Чему равен предел последовательности 3/√n при стремлении n к бесконечности объяснить , я не понимаю Lim(k/n^m)=0(n-> бесконечности ) , если m- натуральное число . Но √n= n^1/2 , тогда уже не подходит под формулу выше , однако в ответах везде стоит 0. Я окончательно запутался.

Первый путём разложения на множители):

х²-3х+2=0

х²-х-2х+2=0

х(х-1)-2(х-1)=0

(х-1)×(х-2)=0

х-1=0

х-2=0

х=1

х=2

х(под х пишем 1)=1

х(под х пишем 2)=2

Второй метод выделения полного квадрата):

х²-3х+2=0

х²-3х=-2

x^{2} - 3x + ( \frac{3}{2})^{2} = - 2 + ( \frac{3}{2})^{2}x

2

−3x+(

2

3

)

2

=−2+(

2

3

)

2

(x - \frac{3}{2})^{2} = \frac{1}{4}(x−

2

3

)

2

=

4

1

х=1

х=2

х(под х пишем 1)=1

х(под х пишем 2)=2

Третий по формуле для корней квадратного уравнения):

х²-3х+2=0

x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{( - 3) ^{2} } - 4 \times 1 \times 2 }{2 \times 1}x=

2×1

−(−3)+−

(−3)

2

−4×1×2

x = \frac{3 + - \sqrt{9 - 8} }{2}x=

2

3+−

9−8

x = \frac{3 + - \sqrt{1} }{2}x=

2

3+−

1

x = \frac{3 + - 1}{2}x=

2

3+−1

x = \frac{3 + 1 }{2}x=

2

3+1

x = \frac{3 - 1}{2}x=

2

3−1

Где «+-» это означает «±»

х=2

х=1

х(под х пишем 1)=1

х(под х пишем 2)=2

Объяснение:

(х - 2)(х - 3)(х + 4)(х + 5) = 1320.

Выполним группировку первого и третьего множителей, и выполним группировку второго и четвертого множителей.

((х - 2)(х + 4))((х - 3)(х + 5)) = 1320.

Перемножим первые две скобки и вторые две скобки по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

(х² + 4х - 2х - 8)(х² + 5х - 3х - 15) = 1320;

(х² + 2х - 8)(х² + 2х - 15) = 1320.

Введем новую переменную х² + 2х = t.

(t - 8)(t - 15) = 1320;

t² - 15t - 8t + 120 - 1320 = 0;

t² - 23t - 1200 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-23)² - 4 * 1 * (-1200) = 529 + 4800 = 5329; √D = 73;

x = (-b ± √D)/(2a);

t1 = (23 + 73)/2 = 96/2 = 48;

t2 = (23 - 73)/2 = -50/2 = -25.

Выполним обратную подстановку.

1) х² + 2х = 48;

х² + 2х - 48 = 0;

D = 2² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196; √D = 14;

x1 = (-2 + 14)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (-2 - 14)/2 = -16/2 = -8.

2) x² + 2x = -25;

x² + 2x + 25 = 0;

D = 2² - 4 * 1 * 25 = 4 - 100 < 0.

Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.

ответ. -8; 6.