Укажите все целые числа, удовлетворяющие условиям: а) |x | меньше или равно 4 б) 15 меньше |x| меньше 18 в) 7 меньше или равно |x | меньше 10 меньше или больше это знак , , ток пишите по правилам с объяснением

 

 

а) |x|< =4

ответ: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

 

б) 15< |x|< 18

ответ: -17; -16; 16; 17.

 

в) 7< =|x|< 10

ответ: -9; -8; -7; 7; 8; 9.

 

Исследовать функцию: у(x)=x^3/3-x^2+6 1. область определения функции (-бесконечность; бесконечность) 2. множество значений функции (-бесконечность; бесконечность) 3. проверим, является ли функция четной или не четной? у(x)=x^3/3-x^2+6 у(-x)=(-x)^3/)^2+6=-x^3/3-x^2+6, так как у(x) не=у(-x) и у(-x) не=-у(x), то данная функция не является ни четной ни не четной. 4. найдем координаты точек пересечения графика функции с осями координат: а) с осью ох: у=0, x^3/3-x^2+6=0, данное уравнение не имеет рационального корня, а корень принадлежит промежутку (-2; -1) б) с осью оу: х=0, тогда у=6. следовательно график функции пересекает ось ординат в точке (0; 6) 5) найдем точки экстремума функции и промежутки возрастание и убывания: у'(x)=x^2-2x; f'(x)=0 x^2-2x=0 x1=0 x2=2. получили две стационарные точки, проверим их на экстремум: так как на промежутках (-бесконечность; 0) и (2; бесконечность) у'(x)> 0, то на этих промежутках функция возрастает. так как на промежутке (0; 2) у'(x)< 0, то на этом промежутке функция убывает. так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - ,то в этой точке функция имеет максимум у(0)=0-0+6=6 так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимуму у(2)=8/3-4+6=14/3 6. найдем точки перегиба функции и промежутки выпуклости: y"(x)=2x-2; y"(x)=0 2x-2=0 x=1 так как на промежутке (-бесконечность; 1) y"(x)< 0, то на этом промежутке нрафик функци направлен выпуклостью вверх. так как на промежутке (1; бесконечность) y"(x)> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклотью вниз так как при переходе через точку х=1 вторая производная меняет свой знак, то точка х=1 является точой перегиба. y(1)=1/3-1+6=16/3 7. проверим имеет данная функция асимптоты: а) вертикальные так как точек разрыва функция не имеет, то она не имеет вертикальных асимптот. б) наклонные вида у=kx+b k=lim y(x)/x=lim((x^3/3-x^2+6)/x)= бесконечность  так как данный предел бесконечен, то график не имеет наклонных асимптот 8. все строй график думаю это , у меня у самогобыла акая проблема но вот писал

а) пусть сначала ботинки стоили х руб, тогда после первого года они будут стоить:

х+(0,4*х)=х+0,4х=1,4х руб после первого года

1,4х+(1,4х*0,4)=1,4х+0,56х=1,96х - после второго года,

подставим х=2000 руб, получим:

2000*1,96=3920 рублей стоит пара ботинок через 2 года

 

б) пусть сначала ботинки стоили х руб, тогда после первого года они будут стоить:

х+(0,4*х)=х+0,4х=1,4х руб после первого года

1,4х+(1,4х*0,4)=1,4х+0,56х=1,96х - после второго года

1,96х+(1,96х*0,4)=1,96х+0,784х=2,744*х - после третьего года,

подставим, получим:

2,744*х=2744

х=2744 : 2,744

х=1000 рублей стоила сначала пара ботинок.