Каждую секунду в ванну из крана поступает 0, 2м3 воды. Сколько кубометров воды станет в ванне через x секунд, если сейчас в ней уже 20м3. Задайте формулой зависимость объёма воды в ванне от времени её наполнения.

V=20+0,2x

Объяснение:

0,2х м³ - объем воды поступивший в ванну за х секунд

V=20+0,2x - формула зависимости объема воды в ванне от времени ее поступления

2,5 (часа) пароход по течению реки.

1,5 (часа) пароход против течения реки.

Объяснение:

Пароход по течению реки и против течения путь 68 км за 4 часа. Сколько времени он двигался против течения и по течению реки (отдельно), если по течению он двигался со скоростью 20 км / ч, а против течения - 12 км / ч?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние по течению

у - расстояние против течения

х/20 - время по течению

у/12 - время против течения

По условию задачи составляем систему уравнений:

х+у=68

х/20 + у/12 =4

Преобразуем второе уравнение, умножим его на 240, чтобы избавиться от дроби:

12х+20у=960/4 для упрощения:

3х+5у=240

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=68-у

3(68-у)+5у=240

204-3у+5у=240

2у=240-204

2у=36

у=18 (км) - расстояние против течения.

х=68-у

х=68-18

х=50 (км) - расстояние по течению.

Скорость по течению и против течения известны, можем вычислить время:

50/20=2,5 (часа) пароход по течению реки.

18/12=1,5 (часа) пароход против течения реки.

3Sin 2x - 3Cos x +2Sin x -1 = 0
3·2Sinx Cosx -3Cos x + 2Sin x -1 = 0
6 Sin x Cos x -3 Cos x +2 Sin x -1 = 0
(6Sin xCos x - 3Cos x) + (2Sin x - 1 ) = 0
3Cos x(2 Sin x -1) + ( 2Sin x -1) = 0
(2 Sin x -1)( 3Cos x +1) = 0
2Sin x -1 = 0                    или            3Cos x +1 = 0
Sin x = 1/2                                         Cos x = -1/3
х = (-1)^n arcSin 1/2+ nπ, где n∈Z        х = +-arcCos (-1/3) + 2πk, где к ∈Z
x = (-1)^n·π/6 + nπ, где n∈Z
Получили 2 группы корней. Нам дан промежуток [ -2π; -π] это III четверть
Берём n = 0, 1,2,3,..., cчитаем х и смотрим: попадает ли это число в указанный промежуток
x = (-1)^n·π/6 + nπ, где n∈Z
n= 0
x = 0 (в наш промежуток не входит)
n = 1
x = -π/6 + π = 5π/6 ( входит)
n = 2
x=π/6 + 2π( не входит)
n = -1
x = -π/6 - π = - 7π/6 ( входит)
Теперь то же самое с другим ответом
  х = +-arcCos (-1/3) + 2πk, где к ∈Z
Из этой группы корней в данный промежуток попадает х = -arc Cos (-1/3)