1) выражение: a) 2(с+1)^2-4c= b) 4a(a--4)^2= 2) разложите на множители: a) x^3-9x= b) 16x^4-81=

1)  выражение: a)  2(с+1)^2-4c=2(c^2+2c+1)-4c=2c^2+4c+2-4c=2c^2+2 b)  4a(a--4)^2=4a^2-8a-a^2+8a-16=3a^2-16 2)  разложите на множители: a)  x^3-9x=x(x-3)(x+3) b)  16x^4-81=(4x^2-9)(4x^+9)=(2x-3)(2x+3)(4x^+9)

с уравнения:

х - второй кусок

х+54 - первый кусок

4(х-12)=х+54-12

4х-48=х+42

3х=90

х=30 (м) - второй кусок

30+54=84 (м) - первый кусок

 

арифметический способ:

остаток от первого куска - 4 части

остаток от второго куска - 1 часть

4-1=3 (части) - что соответствует 54м (раз отрезали одинаково, то и разница осталась той же)

54: 3=18 (м) - одна часть и соответственно остаток от второго куска

18+12=30 (м) - второй кусок

30+54=84 (м) - первый кусок                                                                                                                                                                                                                              

                                                                                                                                                                   

пусть эти числа - корни квадратного уравнения

x^2-20x+99=0

тогда, по теореме виета: х1=11   х2=9