Преобразуйте в многочлен выражение (a+b)в кв*(a-b)

(a+b)*(a+b)*(a-b) = (a в кв. - b в кв.)*(a+b) = a в кубе - а в кв.*b - a*b в кв. - b в кубе

t = s/v пусть скорость до озера v1 км/ч, а по проселочной дороге - v2 км/ч время до озера по шоссе 5/v1 часа, время обратного пути 3/v2 часа система: 5/v1 = 3/v2 + 35/60 5/v1 + 3/v2 = (60+55)/60 5/v1 - 3/v2 = 35/60 5/v1 + 3/v2 = 115/60 складываем 2 строки: 10/v1 = 150/60 v1 = 10*60/150 v1 = 4 км/ч - скорость по шоссе 5/4 - 3/v2 = 35/60 3/v2 = 5/4 - 35/60 3/v2 = (75-35)/60 3/v2 = 2/3 v2 = 3*3/2 v2 = 4.5 км/ч - скорость по проселку ответ: 4 км/ч и 4.5 км/ч проверка: 5км / 4км/ч = 1,25 = 1 час 15 минут по шоссе 3км / 4,5 км/ч = 2/3 часа = 40 минут по проселку 1 час 15 минут - 40 минут = 35 минут 1 час 15 минут + 40 минут = 1 час 55 минут

Совокупность всех первообразных функции называют неопределенным интегралом:

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функции и являются соответственно первообразными функций и на промежутке , то на этом промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, то на этом промежутке функция является первообразной функции

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, отличное от нуля, то на соответствующем промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Найдем каждый интеграл по отдельности:

Получаем:

Таким образом, общий вид первообразных для функции имеет вид:

ответ:

Использованные формулы интегрирования: