Комплексные числа решить. 1) (1+(sqrt3)i)^4 2) (1/)/4)i)^3

Какое из выражений больше: 1)√ 18,  2) 2√ 6  3) 5  4)  √ 5+√ 6      1.  √18       2. внесем 2 под знак корня: 2√6=√4*6=√24       3. найдем, корнем какого числа является 5: 5²=25 => 5=√25       4. найдем ближайшее целое число, корень из которого является рациональным числом. это число 4 -  √4=2, значит  √5 - больше 2,  √6 - больше 2, но меньше 2.5, т.к. 2.5²=6.25:           2< √5< 2.5; 2< √6< 2.5 =>   √5+√6< 5       если одно из подкоренных выражений больше другого, то корень, извлеченный из этого выражения, больше, чем корень извлеченный из другого выражения, поэтому: √18< √24 √24< √25 (√5+√6)< √25       ответ: наибольшее из заданных чисел: 5        

(x+5)⁴-13x²(x+5)²+36x⁴=0 для возведения в степерь воспользуемся биноминальной формулой x⁴+20x³+150x²+500x+625-13x⁴+130x³+325x²+36x⁴=0 24x⁴-110x³-175x²+500x+625=0 разложим одночлены в сумму нескольких 24x⁴-110x³-275x²+100x²+500x+625=0 24x⁴-110x²(x+2.5)+100(x+2.5)²=0   пусть x²=a, x+2.5=b, в результате 24a²-110ab+100b²=0 24a²-80ab-30ab+100b²=0 8a(3a-10b)-10b(3a-10b)=0 (3a-10b)(8a-10b)=0   возвращаемся к замене (3x²-10(x+2.²-10(x+2.5))=0 (3x²-10x-25)(8x²-10x-25)=0 два уравнения   3x²-10x-25=0 d=b²-4ac=100+300=400 x₁=-5/3 x₂=5 8x²-10x-25=0 d=100+32*25=900 x₃=-1.25 x₄=2.5 ответ: -5/3; -1.25; 2.5; 5. 2(x-1)⁴-5(x²-3x+2)²+2(x-2)⁴=0   биноминальна формула раскроем скобки по формуле 2x⁴-8x³+12x²-8x+2-5x⁴+30x³-65x²+60x-20+2x⁴-16x³+48x²-64x+32=0 x⁴-6x³+5x²+12x-14=0   пусть x²-3x=t, в результате замены переменных получаем уравнение t²-4t-14=0   d=b²-4ac=16+4*14=72 t₁=2-3√2 t₂=2+3√2 вовзращаемся к замене   x²-3x=2-3√2 x²-3x-(2-3√2)=0   d=17-12√2;   √d=3-2√2 x₁=√2 x₂=3-√2 x²-3x=2+3√2 x²-3x-(2+3√2)=0   d=17+12√2;   √d=3+2√2 x₃=-√2 x₄=3+√2 ответ: ±√2; 3±√2.