решить задачи... . Тело массойт8кг движется прямолинейно по закону x(t)=2t2 +3t -6. Найти импульс тела в момент времени t=1c. ответ: 56 кг.м/с Тело массой 300г движется прямолинейно по закону x(t)=6t3 + 2t-7. Найти силу, действующую на это тело при t=3c. ответ: 32, 4 Н 13.Температура тела Т изменяется по закону Т( t)=0, 2t2 + 5t -3. Какова скорость изменения температуры при =2с? ответ: 5, 8 К ВО ЕЩЕ ТУТ НАДО ОПРЕДЕЛИТЬ: 1. Скорость точки, движущейся по прямой по закону x(t) = t 3 -5t2 , равна a) t 3 -5t2 ; б) .t3 - 5t; в) .t2 -10t; г) t 4 -5t. 2.Точка движется по прямой по закону s(t) =2t2 -2t-1. Её мгновенная скорость v(3) равна a) 8; б) 6; в) 10; г ) 9. 3. Ускорение точки, движущейся по прямой по закону s(t) =t3 -5t2 равно: a) 2(3t-5); б) 9t2 -10; в) 3t2 -10t; г) 6t-8.

1) а₃ + а₉ = (а₁ + 2d) + (a₁ + 8d) = 2a₁ + 10d = 2(a₁ + 5d) = 2a₆ = 12

Отсюда а₆ = 6

2) Угол между ними 60⁰ (пусть АВ - диаметр, АС - хорда, О - центр, тогда тр-к АОС - равносторонний, поэтому угол ОАС = 60⁰)

3) а₄₇=а₁+ 46d = 74 

    a₇₄= a₁+73d = 47

Вычитаем из первлго - второе:

-27d = 27

Отсюда:   d = -1.

4) Весь круг - 360⁰

    сектор     -   30⁰

Sсектора = Sкруга *30⁰/360⁰ = Sкруга /12

ответ: 1/12 часть

5)  3,6

Видим, что b₁ = 3,  q = 2

По формуле суммы n членов геом. прогрессии:

S₆ = b₁(1-q⁶) / (1-q) = 3*(1-64) / (1-2) = 3*63 = 189

ответ: 189

a3 + a9 = a1 + 2d + a1 + 8d = 2a1 + 10d = 6
a1 + 5d = 3
a1 = 3 - 5d
a3*a9 = (a1+2d)(a1+8d) = a1^2 + 10a1*d + 16d^2 = 135/16
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
(3-5d)^2 + 10(3-5d)*d + 16d^2 = 135/16
25d^2 - 30d + 9 + 30d - 50d^2 + 16d^2 = 135/16
Приводим подобные и умножаем все на 16
-9*16d^2 + 9*16 = 135
Переносим d^2 направо, а 135 налево
144 - 135 = 144d^2
d^2 = 9/144 = 1/16
Это уравнение имеет два корня
1) d = -1/4; a1 = 3 - 5d = 3 + 5/4 = 17/4
а3 = a1 + 2d = 17/4 - 2/4 = 15/4
a9 = a1 + 8d = 17/4 - 8/4 = 9/4
a15 = a1 + 14d = 17/4 - 14/4 = 3/4
S(15) = (a1+a15)*15/2 = (17/4 + 3/4)*15/2 = 20/4*15/2 = 75/2

2) d = 1/4; a1 = 3 - 5d = 3 - 5/4 = 7/4
a3 = 7/4 + 2/4 = 9/4; a9 = 7/4 + 8/4 = 15/4
a15 = 7/4 + 14/4 = 21/4
S(15) = (a1+a15)*15/2 = (7/4 + 21/4)*15/2 = 28/4*15/2 = 105/2
ответ: 75/2=37,5 или 105/2=52,5