1.Найдите значение функции у(х)=х²-4х+12 при х=-3, 1, 0. 2. Найдите нули функции у=х²+9х. 3. Определите при каких значениях х значение функции у=х²-7х+7 равно 1.

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 45, а разность их квадратов 405. Найдите эти числа​.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 45

х² - у² = 405

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 45 + у

(45 + у)² - у² = 405

2025 + 90у + у² - у² = 405

90у = 405 - 2025

90у = -1620

у = -1620/90

у = -18 - второе число.

х = 45 + у

х = 45 + (-18)

х = 27 - первое число.

Проверка:

27 - (-18) = 27 + 18 = 45, верно.

27² - (-18)² = 729 - 324 = 405, верно.

Дана функция y(x)= –2·x–3.

1) y(1)= –2·1–3= –2–3= –5;  y(–1)= –2·(–1)–3= 2–3= –1;

y(0)= –2·0–3= 0–3= –3;  y(–1/2)= –2·(–1/2)–3= 1–3= –2;

2) Определим значения x, при которых y(x)=1:

–2·x–3=1 ⇔ –2·x= 1+3   ⇔ –2·x= 4  ⇔ x= –2;  

Определим значения x, при которых y(x)= –1:

–2·x–3= –1 ⇔ –2·x= –1+3   ⇔ –2·x= 2  ⇔ x= –1;  

Определим значения x, при которых y(x)=0:

–2·x–3=0 ⇔ –2·x= 3   ⇔  x= –3/2;  

3) Определим значения x, при которых функция принимает отрицательные значения, то есть решаем неравенство y(x)<0:

–2·x–3<0 ⇔ –3 < 2·x  ⇔ –3/2 < x ⇔ x∈(–3/2; +∞).

Объяснение: