Представь в виде произведения cosπ/5+cosπ/18. (При вычислении производи округления до сотых

ответ изображён на фото

рассмотрим наше уравнение:

выполним замену cos²3x=t; t≥0

чтобы уравнение имело хотя бы один корень надо чтобы D≥0

Это неравенство выполняется для любых a

тогда проверим корни, необходимо чтобы t≥0

рассмотрим первый корень

значит при а≥2.5 мы получим один положительный корень (относительно t)

проверим второй корень

тут положительных корней не получим.

значит рассмотрим один положительный корень t=(2a-5)/2.  при а≥2,5

выполним обратную замену

рассмотрим положительный корень

рассмотрим отрицательный корень

выполняется для всех а≥2.5

Собираем все вместе 2,5≤а≤3,5

1.

Диагональ грани

d= a√2

Диагональ куба

D= a√3

Периметр основания

P= 4a

Площадь грани

S=a2

Площадь диагонального сечения

Q= a2√2

Площадь поверхности куба

S= 6a2

Периметр и площадь сечения,  

проходящего через концы трех

ребер, выходящих из одной  

вершины

P= 3a√2

S=(a²√3):2

2.

если каждое ребро прямоугольного параллелепипеда уменьшить в 2 раза, то его объем уменьшится в

1) 2*2*2= 8 раз - во столько раз уменьшится объем

2) 32:8=4  - будет равен объем

ответ: 4

3.

1) 30 * 40 = 1 200 см² - площадь наименьшей грани

2) 1 200 * 36 = 43 200 см³ = 43,2 л. - объём воды в сосуде

3) 40 * 45 = 1 800 см² - площадь наибольшей грани

4) 43 200 * 1 800 = 24 см - будет уровень воды, если сосуд поставить на наибольшую грань