Вычисли сумму первых 5 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −6;−3... S5 =

Объяснение:

1) (x2-9)(x+4)<0

(x2-9)(x+4)=0

x2-9=0     x+4=0

x2=9         x=-4

x=3,-3

x(-бесконечность;-4)u(-3;3)

2)y2-xy=33   y2-11y-y2=33      -11y=33      y=-3

x-y=11         x=11+y               x=11+y       x=11-3=8

(8;-3)

3)a1=16, d=20-16=4

an=16+4(n-1)

а)16+4n-4=44

4n+12=44

4n=32

n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит

б)16+4n-4=52

4n=40

n=10 подходит

в)4n+12=68

4n=54

n=54\4 нецелое число не подходит

г)4n+12=64

4n=52

n=13 подходит

ответ: подходят варианты а, б и г

4)bn=b1*q^n-1

bn=-128*(-1\2)^n-1

посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных - нечетная), то есть четные члены больше нечетных, отсюда следует, что не является верным неравенство г)

5)a)(n+2)!(n+1)>(n+1)!(n+2)

т.к. n!+2!=(n+2)!

n!+1!=(n+1)!,  n!=n!, а 1!=1, 2!=1*2=2

если 2sin^2 это sin^2x то: 

здесь cos5x разкладывается на 2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx

тогда уравнение принимает вид Cosx+2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx+2sin^x=1

sin^2x по формуле превращается в 1-cos^2x и уравнение принимает вид

cosx+2cos^2x+2-2cos^2x+cosx+1-cos^2x=1 упрощаем

-cos^2x+2cosx=-1 всё уравнение умножается на -1

cos^2x-2cos=1 замена переменной cosx=t

T^2-2t-1=0

D=4-2х(-1)=6

t1=(-2-6)/2 t2=-(2+6)/2

t1=-4 t2=2

cosx1=-4 x = -360       cosx2=2

ответ x1= -360 градусов x2= 180 градусов