Найди дискриминант квадратного уравнения

8x^2+8x+6=0

D=8^2-4*8*6=64-192=-128(у этого квадратного уравнения корней нет)

Сначала вырази  синусы данных углов через синус углов из первой четверти:
sin (–55°) = –sin 55°,
потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) =
 =–sin 60°,
sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°.
И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус,
то sin 35° < sin 55° < sin 60°.
Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°,
а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°.
ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°

х∈(− ∞; -3)∪ (-3;+ ∞)

Объяснение:

Используя график функции y = -x² -6x -9, найдите

решение неравенства -x² -6x -9 < 0.

1) График - парабола, ветви направлены вниз.

Определим координаты вершины параболы:

х₀= -b/2a = 6/-2= -3

y = -x2 -6x -9

y₀= -(-3)²-6*(-3)-9= -9+18-9=0

Координаты вершины параболы (-3; 0)

То есть, парабола не пересекает ось Ох в двух точках, как обычно, а соприкасается своей вершиной с осью Ох в одной точке.

2)            Таблица:

х   -6    -5   -4   -3    -2   -1    0

у   -9    -4    -1    0    -1    -4   -9

По данным значениям построим график.

Очевидно, раз ветви направлены вниз, у<0 (как указано в неравенстве) будет в интервалах от - бесконечности до -3 и от -3 до + бесконечности:

х∈(− ∞; -3)∪ (-3;+ ∞)   ответ D, неравенство строгое, скобки круглые.