На книжной полке стоят 15 различных книг по алгебре, 20 –по литературе, 7 –по геометрии. Сколькими различными можно выбрать: а) книгу по математике? б) 2 нематематические книги? в) 2 книги по математике и 1 книгу по литературе? г) 2 книги по алгебре или 3 книги по литературе?

1. Смежные углы равны. - утверждение не верно.
          Смежные углы - это углы, одна сторона у которых  - общая, а две другие расположены на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180°.
      Смежные углы могут быть: 1. острый и тупой; 2. тупой и острый; 3. оба угла прямые. Только в случае, когда общая сторона перпендикулярна прямой, оба угла прямые и каждый из них равен 90°, - смежные углы будут равны между собой.
2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. - утверждение не верно.
          Формулировка: Квадрат - это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.
           Отсуюда следует формулировка площади квадрата: Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. - утверждение верно.
     Для существования  геометрической фигуры, называемой - треугольник, должно выполняться неравенство треугольника: длина любой из сторон треугольника всегда не превосходит сумму длин 2-х других его сторон.

2(1-cos^2(x))+cos x-1=0; 2-2cos^2(x)+cos x-1=0; -2cos^2(x)+cos x +1=0; меняем знаки: 2 cos^2(x)-cos x - 1=0;замена:cos x = t. 2t^2-t-1=0;D=9;t первое=-1/2, t второе=1,тогдаcos=-1/2 и x=плюс,минус arccos(-1/2)+2pi n, xпервое=pi-pi/3+2pi n и х второе =pi+pi/3+2pi n=4pi/3+2pi n, при n=-3 х второе =-840 и он попадает в указанный промежуток -5 pi;-4pi,это -900 ;-720 градусов. При t=1 cos x=2pi n,при n=-2. Х будет равен -720 и попадает в указанный промежуток ответ: х=4pi/3+2pin при n=-3, x=2pin при n=-2.