Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения: а) (x + 2y)dx - x dy = 0 б) ху’’+ у=0 в) у’=3 г) у’+2ху=0 д) у=х2-5sinx д)у=х2-5sinx

а, б, г, д.

Пошаговое объяснение :

Пусть х - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового - (х-20). Врямя в пути определяется как отношение пройденного пути к скорости. Тогда Время в пути для легкового автомобиля - 30/х, для грузового - 30/(х-20). 15 минут=15/60 часа=1/4 часа. Составим уравнение

(30/х)+(1/4)=30/(х-20)

(30/х)-(30/(х-20))=-1/4

 

Приведем к общему знаменателю

(30(х-20)-30х)/(х(х-20))=-1/4

-600/(х^2-20x)=-1/4

х^2-20x=-600/(-1/4)

х^2-20x=2400

х^2-20x-2400=0

D=400+4*2400=10000

x1 =(20-100)/2=-40 - не удовлетворяет условию 

х2=(20+100)/2=60 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.

Тогда 60-20=40 (км/ч) - скорость  грузового автомобиля

Пусть х - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового - (х-20). Врямя в пути определяется как отношение пройденного пути к скорости. Тогда Время в пути для легкового автомобиля - 30/х, для грузового - 30/(х-20). 15 минут=15/60 часа=1/4 часа. Составим уравнение

(30/х)+(1/4)=30/(х-20)

(30/х)-(30/(х-20))=-1/4

 

Приведем к общему знаменателю

(30(х-20)-30х)/(х(х-20))=-1/4

-600/(х^2-20x)=-1/4

х^2-20x=-600/(-1/4)

х^2-20x=2400

х^2-20x-2400=0

D=400+4*2400=10000

x1 =(20-100)/2=-40 - не удовлетворяет условию 

х2=(20+100)/2=60 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.

Тогда 60-20=40 (км/ч) - скорость  грузового автомобиля