ОЧЕНЬ НАДО ! 1) ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ 3, -6, 12, -24, 48, -96 ЕСЛИ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ , НАЙДИ ЕЁ ЗНАМЕНАТЕЛЬ 2)ОТМЕТЬТЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ КОТОРЫЕ ЯВЛЯЮТСЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ПРОГРЕССИЯМИ 12;19;26;... 1; 1/2;1/4;... 1;4;9;... 1;3;9;... 2/3;1/2;3/8; √2 , 1, √2/2. 3)ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ЗАДАНА ФОРМУЛОЙ bn=3*2n найдите четыре первых члена этой прогрессии и сложите их. 4)НАЙДИТЕ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ У КОТОРОЙ b1=20, b2=10 . 5)НАЙДИТЕ СУММУ ЧЕТВЕРТОГО И ПЯТОГО ЧЛЕНОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ. 4, -2, 1 6) НАЙДИТЕ ШЕСТОЙ ЧЛЕН ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ 1;3;9;... 7)даны последовательности (n≠0, n≠1) определите какая из данных последовательностей НЕ является ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ прогрессией 3-n, 3-2n, 3-3n, 3-4n. 3n, 3n2, 3n3, 3n4 3n, 3n+1, 3n+2, 3n+3 3 1-n , 3 2-n , 3 3-n, 3 4-n

1. q = -2.

2. 1;1/2;1/4 q = 1/2

1;3;9q = 3

2/3;1/2;3/8q = 3/4

√2; 1;√2/2q = 1/√2

3.  заданная формула возможно неточно переписана или последовательность не геометрическая.

3*2n - 3 умножить на 2n или 3 возвести в степень 2n

4. q  = 0,5

5.  S = -0.25

6. b6 = 243.

7. 3-n,3-2n,3-3n,3-4n, 3n,3n+1,3n+2,3n+3 - єти последовательности не являются геометрическими прогрессиями

Объяснение:

1. Последовательность геометрическая т.к. а2 = а1 * q,  а3 = а2 * q, где

q - одно и тоже число (знаменатель данной геометрической прогрессии)

q = а2 / а1 = -6 / 3 = -2.

4. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии

q = а2 / а1 = 10/20 = 0,5.

5. q = а2 / а1 = -2/4 = -0,5

а5 = 4 * (-0,5)^4 = 0.25

a4 = 4 * (-0.5) ^3 = -0.5

6. b6 = b1 * q^5 = 243.

15(а+2) = 6(2а + 7)
15а + 15*2  = 6 * 2а + 6*7
15а + 30  = 12а + 42
15а - 12а = 42 - 30
3а = 12
а = 12:3
а= 4
проверка:
15(4 + 2) = 6(2*4 + 7 )
15 * 6  =  6  *15
90=90

3х =6/7
х= 6/7  : 3 = 6/7  * 1/3 
х= 2/7
проверка:
3  *  2/7  = 3/1  * 2/7  = 6/7

7у  + 4,9  = 0
7у  =  - 4,9
у=  - 4,9 : 7
у= - 0,7
проверка:
7 * (-0,7)  + 4,9   =  - 4,9  + 4,9  = 0

1,5  - 3z= 6  - 5.5z
-3z  + 5.5z  =  6 - 1.5
2.5z  = 4,5
z = 4,5 : 2,5
z = 1,8
проверка:
1,5  - 3*1,8   = 6  - 5,5 * 1,8
1,5  -  5,4  =  6  -  9,9
- 3,9  = -3,9

2(3х - 2) = 3(8 - 2х)
6х  -  4  = 24  - 6х
6х  + 6х = 24  + 4
12х = 28
х = 28/12  = 7/3
х = 2 целых  1/3
проверка:
2 ( 3  * (7/3)  - 2)  = 3(8  -  2  *  (7/3))
2 * ( 7  -  2)  = 3(24/3    -  14/3)
2 * 5    =  3   *  (10/3)
10  = 10

|x  - 4|  = 10
x  - 4  = 10
x =  10  + 4
x₁ = 14
x  - 4  =  - 10
x =  - 10 + 4
x₂ =  - 6
проверка:
| 14  - 4 | = 10
| - 6  - 4|  = | - 10|  = 10

{ 3(2x - y)  - 2(x - y)  = 1
{ 4x  - 5(x + 2y)  = 51

{3 *2x  + 3 * (-y)  - 2x  - 2*(-y) = 1
{4x  - 5x  - 5*2y  = 51

{6x  - 3y  - 2x + 2y  = 1
{ 4x  - 5x   - 10y  = 51

{ 4x  -  y     = 1       ⇒   y = 4x  - 1
{ - x  - 10y  = 51   
подстановки:
- х  - 10(4х  - 1)  = 51
- х   - 40х   + 10   = 51
- 41х   = 51  - 10
- 41х  =  41 
х = 41 :  (-41)
х =  - 1
у = 4 * (-1)  - 1  =  - 4  - 1
у  =  - 5

проверим:
3*(2 *(-1) - (- 5)) -  2*(-1 - (-5) ) = 3*(-2 +5) - 2*(-1+5) =3*3  -2*4 = 9-8=1
4*(-1) - 5*(- 1 + 2*(-5))  = - 4  - 5*(-1-10) = - 4 - 5*(-11) = -4 + 55 =  51

ответ :  ( - 1 ;   - 5) .