Разложи на множители (u+18v)2−(18u+v)2 . Выбери правильный ответ: −323u2+323v2 323(u2−v2) (u2+36uv+324v2)−(324u2+36uv+v2) (u2+324v2)⋅(324u2+v2) другой ответ (−17u+17v)⋅(19u+19v)

    1)   π / 4,   π / 4,   π / 2;  

    2)   π / 3,   π / 3,   π / 3;  

    3)   π / 2,   π / 2,   π / 2,   π / 2.  

1 ) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны , и (если треугольник "прямоугольный", то в нем есть угол в , а если к тому же равнобедренный, то его два оставшихся угла равны по ).

, откуда каждый из углов треугольника в равен радиан.

, или же - это радиан.

2 ) Сумма углов треугольника равна или радианам. Если треугольник равносторонний (название говорит само за себя), то все его три угла равны. Иначе говоря, каждый из них равен (что равно ) или же радиан.

3 ) Все углы прямоугольника (таковых имеется четыре) равны. А сумма углов прямоугольника, как и любого четырехугольника, равна , что равняется радиан. Отсюда несложно сделать вывод, что каждый из углов прямоугольника равен радиан.

Или можно вспомнить, что с углом в мы уже встречались в первом пункте задачи: как было выяснено, он соответствует радиан.

1)   π / 4,   π / 4,   π / 2;  

2)   π / 3,   π / 3,   π / 3;  

3)   π / 2,   π / 2,   π / 2,   π / 2.  

1) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны , и (один угол - - задан в задаче, а остальные два находятся по теореме о сумме углов треугольника: ).

(представляем в виде ) - это радиан;

(уже встречалось) - радиан;

(или ) - это радиан.

2). Так как сумма углов треугольника равна (), то если все углы равны, каждый из них равен (это следует из того, что у треугольника три угла).

3). Все углы прямоугольника (таковых имеется четыре) равны. А сумма углов прямоугольника, как и любого четырехугольника, равна или радиан. Значит, каждый угол равен радиан.

Или можно сразу сказать, что .