Два игровых кубика бросают одновременно и каждый раз находят сумму выпавших чисел. Какова вероятность, что сумма выпавших чисел равна 12? (Вводи сокращённую дробь.) P(сумма равна 12) = ? ? .

 а)  cos(πx)=x²-4x+5.
Имеем уравнение вида
 f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает  наименьшее значение,  равное 1при х=2.
х=2-  единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.

О т в е т. х=2

б)cos(cosx)=1

cos x=2πn, n∈ Z

Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1,  n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.

Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.

О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.

Обозначим первое число буквой x, тогда второе -(x+7), третье число - (x+14). Из условия задачи имеем:

            x*(x+14)=x*(x+7)+56... (1)

   поскольку числа x  и (x+14)- крайние числа

       x - меньшее из чисел

     (x+7) - среднее число

Преобразуем левую и правую части уравнения ,раскрыв скобки, перенеся члены с неизвестной в левую часть, а свободные члены в правую часть и приведя подобные, получим равносильное уравнение:  7x=56, откуда x=8   

 А значит второе и третье число соотвественно будут (8+7)=15 и (15+7)=22  

 ответ: 8, 15, 22