8a4-12a2 разложите многочлен на множители

ответ:4a^2(2a^2-3)

Объяснение:

Объяснение: 4. (sin(β-π)×sin(2π-β)×cos(β-2π))/

/(sin(π/2 -β)×ctg(π-β)×ctg(β+ 3π/2)) =

=(sin(-(π-β))×sin(-β+2π)×cosβ)/(cosβ×(-ctgβ)×(-tgβ))=

=(-sinβ×(-sinβ)×cosβ)/(cosβ×ctgβ×tgβ)=(sin²β×cosβ)/(cosβ×1) =sin²β ;

5.

1+sinx×cosx×tgx = 1+ (sinx×cosx×sinx)/cosx= 1+ sin²x =1 + sin²(π/3)=

=1+(√3/2)² = 1+ 3/4 = (4+3)/4 = 7/4.

Здесь sin(π/3) = √3/2.

6. tgα=sinα/cosα , cosα=4/5,

Найдем sinα:  sin²α= 1 - cos²α = 1 - (4/5)² = 1- (16/25) = (25-16)/25 =

= 9/25;

sinα = - √(9/25) = -3/5; sinα отрицательный потому что  (3π/2)<α<2π ;

tgα= sinα/cosα = -(3/5)/(4/5) = -(3×5)/(5×4) = - 3/4.  

Область определения функции: x > 0

Рассмотрим два случая:

1) Если 0 < x < 1, то

Получаем , но рассматриваемая точка экстремума положительная, поэтому откидываем значение x = -1.

(0)__+___(1/2)____-___(1)

Вертикальная асимптота: x = 0 и учитывая то, что функция возрастает с 0(не включая) до значения x=1/2, то у функции наименьшего значения нет.

2) Если 1 < x ≤ 2, то - возрастает на промежутке x > 1. Но на промежутке x ∈ (1; 2] будет наибольшее значение функции в точке x = 2 и равно оно . Наименьшего значения функции не существует.