При каких значениях переменной имеет смысл выражение sqrt(3x-7)

Подкоренное выражение, которое находится под знаком корня, имеет смысл только тогда, когда является не отрицательным, то есть ≥ 0.

√(3x - 7).

3x-7 ≥ 0;

3х ≥ 7;

х ≥ 7/3.

х принадлежит множеству [7; + бесконечность).

№1. 1) 2x-3y-11x+8y =5у--9х 
2) 5*(2a+1)-3 =10а+5-3=10а+2=2(5а+1) 
№2. -4*(2,5а-1,5)+5,5а-8= ( при а= минус две девятых.) 
-а +6+5,5а-8=4,5а-2=4,5*(-2/9)-2=9/2*(-2/9-2=-2. 
№3 60*2=120км. проехал автомобиль за 2ч. 
200-120=80км-проехал грузовой авт. за 2 часа. 
80/2=40км/ч скорость грузовика. 
№4 3х-(5х-(3х-1))=3х-5х-3х+1=1-5х 
№5 1) 5а+7b-2a-8b =3а-b 
2) 2*(3a-4)+5=6а-8+5=6а-3=3(2а-1) 
№6 -6*(0,5х-1,5)-4,5х-8= ( при х=две третьих (дробью) 
-3х+9-4,5х-8=1-7,5х=1-(75/10)х= 
1-(15/2)х=1-(15/2)(2/3)=1-5=-4 
№7 2p-(3p-(2p-c)) =2р-3р-2р+с=с-3р 
№8 1) 5x+3y-2x-9y =3х-6у=3(х-2у) 
2) 2*(3a-4)+5 =6а-8+5=6а-3=3(2а-1) 
№9 -2*(3,5у-2,5)+4,5у-1 = (при у=четыре пятых (дробью) 
-7у+5+4,5у-1=4-2,5у=4-(25/10)у= 
4-(25/10)(4/5)=4-(5/2)(4/5)=4-2=2 
№10 5а-(3а-(2а-4)) =5а-3а+2а+4=4а-4=4(а-1); 
№11 1) 12а-10b-10a+6b=2а-4b=2(a-2b) 
2) 4*(3x-2)+7 =12х-8+7=12х-1; 
№12 -5*(0,6с-1,2)-1,5с-3= ( при с=минус четыре девятых. (дробью) 
-3с+6-1,5с-3=-4,5с+3= 
3-(45/10)(2/9)=3-9/2*2/9=3-1=2 
№13 7х-(5х-(3х+у))=7х-5х+3х-у= 
5х-у

Решение достаточно простое, нужно только знать формулу

Если N-нечётное, то

(а^N+1) = (a+1)*(a^(N-1)-a^(N-2)+a^(N-3)-...+1)

Для N=3 её учат в школе, для произвольного N(нечётного!) её очень просто доказать, например, тупо поделив "столбиком" (a^N+1)  на  (а+1).

 

В принципе всё! Потому что

6^18+36^20 = 6^18+6^40 = 6^18*(6^22+1) = 6^18*(36^11+1)=6^18*(36+1)*R=37*T.

 

Замечание R я обозначил (36^10-36^9+36^8+...+1). Чему оно равно не имеет никакого значения, главное, что в исходном числе появился множитель 37.

Вот и всё!