Найдите два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 61, а их среднее равно 60. через систему

пусть х одно натуральное число у второе натуральное число

x+y/2=61 и √(х×у)=60

х+у=122   и  х×у=3600

домнажаем первую часть на -х вторую на -1

-х²-ху=-122х   и        ху=3600

складываем и получаем -х²+122х-3600=0

решаем как обычное квадратное уравнение

(-122±√(122²-4×-1×-3600))/-2=50 и 72

50+х/2=122 ⇒ у=72 я не буду находить у через 72 так как получится 50

ответ: 50 и 72

Берем первое выражение x6+x5+2x4+2x3+4x2+4x=0 выносим х в третьей степени за скобки х3(х3+х2+2х+2)=0 х3=0 либо (х3+х2+2х+2)=0 х=0      решим получившиеся уравнение          х3+х2+2х+2=0  (далее способом группировки,разбиваем многочлен на множители. (х3+2х) +(х2+2)=0) х(х2+2) + 1(х2+2)=0 (х+1)*(х2+2)=0 х+1=0  либо х2+2=0 х= -1                х2=-2 (решений нет) теперь берем второе выражение 3x4+3x3+6x2+6x=0выносим за скобки 3х3х(х3+х2+2х+2)=03х=0  либо х3+х2+2х+2 =0х=0решим получившиеся уравнение х3+х2+2х+2 =0используя способ группировки,мы разбиваем многочлен на множителих(х2+2)+1(х2+2)=0(х+1)*(х2+2)=0х+1=0 либо х2+2=0х= -1              х2= -2(решений нет)общие корни уравнений : 0 и -1.ответ : 0,-1

Формулы геометрической прогрессии
* bn=b1qn−1 - формула n-го члена геометрической прогрессии.
* bn=bkqn−k - формула n-го члена геометрической прогрессии через k-й член прогрессии.
* b2n=bn−1bn+1 - характеристическое свойство геометрической прогрессии для трех последовательных чисел.
* bnbm=bkbl - характеристическое свойство геометрической прогрессии для четырех чисел, если n + m = k + l
Формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии
* Sn=q−1bnq−b1
* Sn=q−1b1(qn−1)
Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии
* S=b11−qq1