От с подробным решением у меня 30 минут осталось 1)Дана арифметическая прогрессия: −28, −31, −34... Найди шестой член данной прогрессии. 2)Найди значение выражения 11⋅b− 45⋅a+11⋅b^2/b, если a=34, b=102. 3)Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле Sn=bn⋅q−b1q−1, пользуясь данной формулой, определи значение b1, если bn=11, Sn=149, q=3

1) Обозначим за х км/ч — собственную скорость катера (ее скорость в стоячей воде), х > 0.

2) Тогда (х + 2) км/ч — скорость катера при движении по течению реки.

3) (60 : (х + 2)) часов шел катер по реке, (36 : х) часов — по озеру.

4) (60 : (х + 2) + 36 : х) часов ушло у катера на весь путь.

5) По условию задачи весь путь занял 5 часов, поэтому запишем равенство:

60 : (х + 2) + 36 : х = 5.

6) Решаем уравнение:

60х + 36 * (х + 2) = 5х * (х + 2);

60х + 36х + 72 = 5х^2 + 10х;

5х^2 - 86х - 72 = 0.

D = (-86)^2 - 4 * 5 * (-72) = 8836.

х1 = -0,8, х2 = 18.

7) х = 18 км/ч — собственная скорость катера

ответ: 18 км/ч.

С концентрацией 25 % = 20 кг.

С концентрацией 40 % = 30 кг.

Объяснение:

Предположим, первого раствора взяли х кг, значит в нём содержится соли:  (х : 100 * 25 = 0,25 * х кг. )

Так как масса полученного раствора равна 50 кг, то второго раствора взяли 50- х кг, а содержание соли в нём равно: ( (50 - х) : 100 * 40 = 20 - 0,4 * х кг. )

Полученный раствор, концентрация соли в котором равна 34%, имеет массу 50 кг, значит соли в нём:  (50 : 100 * 34 = 17 кг. )

Таким образом, составляем уравнение:

(0,25 * х + 20 - 0,4 * х = 17,  0,15 * х = 3,  х = 3 : 0,15)

х = 20 (кг) потребуется 25% раствора.

50 - 20 = 30 (кг) потребуется 40% раствора.