Решить 4 уравнения. 1) корень из 4x-7=3( левая часть под корнем) 2) корень из x^2- 10x +1=5 (левая часть под корнем) 3) корень из x^2 -3x=корень из2x-4 (обе части под корнем) 4) корень из x^2 -3x= x+3( левая чать под корнем)

 

возводим обе части уравнений в квадрат, чтобы избавится от знака корня и решаем!

в первом уравнении получим:

4х-7=9

4х=9+7

4х=16

х=4

во втором:

x^2-10x+1=25

x^2-10x-24=0

d=b^2-4ac

d=(-10)^2-4*1*(-24)=100+96=196=14^2

x1=(-b-корень из d)/2a

x1=(10-14)/2*1=-4/2=-2

x2=(10+14)/2=12

проверка:

-2^2-10*(-2)+1=25

4+20+1+25

25=25

12^2-10*12+1=25

144-120+1=25

25=25

  аналогично решаем два оставшихся уравнения

   

 

1)  √(4x-7)=3 

 

4x-7=9

4x=16

x=4

 

 

2)√(x²-10x+1)=5 

 

x²-10x+1=25;   x²-10x-24=0

d=100-96=4

 

x1=(10+2)/2=6

x2=(10-2)/2=4

 

3)  √(x²-3x)=√(2x-4)

x²-3x=2x-4

x²-5x+4=0

d=25-16=9

x1=(5+3)/2=4

x2=(5-3)/2=1

 

4)√(x²-3x)=x+3

x²-3x=(x+3)²; x²-3x=x²+6x+9

x²-3x-x²-6x-9=0; -9x-9=0

-9x=9

x=9/(-9)

x=-1

№1 (а-2)(а+2)    - 2а(5-а) = (а²  - 2²)  -  2а * 5  -  2а *(-а) =  = а²  - 4    - 10а  + 2а²  = (а²  +2а)  - 10а  - 4  = = 3а² -10а  - 4 (у-9)² - 3у(у+1) = (у²  - 2*у*9 + 9² )  - 3у*у  -3у*1 = = у²  - 18у  + 81    - 3у²  - 3у  =  (у²  - 3у²)  - (18у+3у) + 81 = = - 2у² - 21у  + 81 3( х -4)² - 3х²  = 3 (х²  - 2*х*4 +4²)  - 3х² = 3х² - 24х + 48 - 3х² = = -24х + 48 №2. 25х - х²  = 25 * х  - х*х  = х(25 - х)  2х² - 20ху  +50у² = 2(х² - 10ху  + 25у²) = 2(х² - 2*х*5у + (5у)² ) = = 2(х-5у)² №3. (с² - b)²  - (c²-1)(c² + 1)  +2bc² =  (c²)²  - 2bc² +b²  - ( (c²)²  - 1²) + 2bc² = = c⁴  + b²  - c⁴  + 1  = b²  + 1 при b =  - 3    ⇒  (-3)²  + 1 = 9 + 1 = 10 №4. (х - 4)²  - 25х²  = (х - 4)²  - (5х)²  = (х-4-5х)(х-4 +5х) = (-4х -4)(6х - 4) = = -4(х+1)  * 2(3х - 2) =  - 8(х+1)(3х-2) a² - b²-4b -4a = (a² - b²)  + (-4a -4b) = (a-b)(a+b)  - 4(a+b) =  = (a+b)(a-b-4) №5. (а+b)² - (a-b)² = 4ab (a+b +a-b)(a+b -(a-b))= 4ab 2a*(a+b -a+b) = 4ab 2a *2b = 4ab 4ab≡4ab    тождество доказано.

P.s число^2 это типа квадрат ( 2х2 ) (6х6) думаю поймёшь. 1) ax-2x=a^2-4       2) cx-dx=5c-5d       3) cdx-abx=b^2c-ab^2   4) ax-bx=a^2-b^2 x(a-2)=2a(a-2)         x(c-d) = 5(c-d)           bx(c-a) = b(c-a)             x(a-b)=ab(a-b) x=2a(a-2) / (a-2)       x=5(c-d) /  (c-d)           x= b / b                         x= ab(a-b)/(a-b) x=2a                       x=5                           x=1                               x= ab