Запишите все целые значениях x, при которых обе функции y=0, 3x-3 и y=-3x+39 принимают положительные значения (в ответе укажите все значения через запятую, без пробелов)ответ 11, 12) с решением.

1. Надо решить систему

0,3x - 3>0

-0,1 +5 >0             В этом неравенстве пропущен х

Объяснение:

2. при каких значениях а система неравенств  

{3х>12                        не имеет решения

{ x<a

x>4

x<a                          4a

При а>4    решение будет (4; а)

Чтобы система не имела решение надо, чтобы а ≤ 4

4  

а  

12+16+х > 48

28+x > 48

x> 48-28

x> 20    

ответ: больше 20.

В решении.

Объяснение:

335. Каково взаимное расположение графиков функций:

а) у = 7x - 4 и у = 7х + 8; параллельны; k₁ = k₂,  b₁ ≠ b₂;

г) у = -4х и y =  -4х – 5;  параллельны; k₁ = k₂,  b₁ ≠ b₂;

б) у = 10x+8 и y = — 10x+6;  пересекаются; k₁ ≠ k₂;

д) у = 3x+1 и y = — 4х +1;    пересекаются; k₁ ≠ k₂;

в) y= 3x — 5 и у = — 6х +1;  пересекаются; k₁ ≠ k₂;

е) у = 12х и y = — 8x?   пересекаются; k₁ ≠ k₂;

336. Линейные функции заданы формулами:

у= — 20x +13,

y= 3,7х -13,

y= -8–20x,

y= -3,6x —8,

y=3,6x+8, y= — 3,6х.

1) Выделите те функции, графики которых параллельные прямые.

у= -20x +13;   y= -8-20x;   k₁ = k₂,  b₁ ≠ b₂;

y= -3,6x-8;   y= -3,6х;   k₁ = k₂,  b₁ ≠ b₂;

2) Назовите две из за данных функций, графики которых пересекаются.

y=3,7х -13;  y= -3,6x —8;  k₁ ≠ k₂;

337. Функции заданы формулами: у = - 1,5х +6, y = не дописано.

1)

{ x^2 + xy = 2

{ y - 3x = 7

Решаем заменой

{ y = 3x + 7

{ x^2 + x(3x + 7) = 2

Решаем 2 уравнение

x^2 + 3x^2 + 7x - 2 = 0

4x^2 + 7x - 2 = 0

D = 7^2 - 4*4*(-2) = 49 + 32 = 81 = 9^2

x1 = (-7 - 9)/8 = -16/8 = -2; y1 = 3x + 7 = -6 + 7 = 1

x2 = (-7 + 9)/8 = 2/8 = 1/4; y2 = 3x + 7 = 3/4 + 7 = 7 3/4 = 31/4

ответ: (-2; 1); (1/4; 7 3/4)

2)

{ x^2 + y^2 = 16

{ x + y = 4

Возводим в квадрат 2 уравнение

{ x^2 + y^2 = 16

{ (x + y)^2 = 4^2

Раскрываем скобки

{ x^2 + y^2 = 16

{ x^2 + 2xy + y^2 = 16

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

16 + 2xy = 16

2xy = 0

x = 0, y1 = 4, y2 = -4 - не подходит под 2 уравнение

y = 0, x1 = 4, x2 = -4 - не подходит под 2 уравнение

ответ: (4; 0); (0; 4)

3)

{ (x - 1)(y - 1) = 2

{ x + y = 5

Решаем заменой

{ y = 5 - x

{ (x - 1)(5 - x - 1) = 2

Решаем 2 уравнение

(x - 1)(4 - x) - 2 = 0

-x^2 + 5x - 4 - 2 = 0

Умножаем на -1

x^2 - 5x + 6 = 0

(x - 2)(x - 3) = 0

x1 = 2; y1 = 5 - x = 5 - 2 = 3

x2 = 3; y2 = 5 - x = 2

ответ: (2; 3); (3; 2)

4)

{ (x - 2)(y + 1) = 1

{ x - y = 3

Решаем заменой

{ y = x - 3

{ (x - 2)(x - 3 + 1) = 1

Решаем 2 уравнение

(x - 2)(x - 2) = 1

(x - 2)^2 - 1 = 0

(x - 2 - 1)(x - 2 + 1) = 0

(x - 3)(x - 1) = 0

x1 = 3; y1 = 0

x2 = 1; y2 = -2

ответ: (3; 0); (1; -2)