Разложить многочлен на множетили: а)(а+1)в квадрате - (2а+3)в квадрате=0 б)(5с+8)в квадрате - (с-10)в квадрате=0 в)(3b-2)в квадрате - (b+1)в квадрате=0 г)(7d-13)в квадрате - (9d-25)в квалрате=0

разложить многочлен на множители:

используем формулу "разность квадратов"

а)(а+1)² - (2а+3)²=0

      (а+1-2а-3)(а+1+2а+3)=(-а-2)(3а+3)=-3(а+2)(а+3)

б)(5с+8)² - (с-10)²=0

      (5с+8-с+10)(5с+8+с-10)=(4с+18)(6с-2)=4(2с+9)(3с-1)

в)(3b-2)² - (b+1)²=0

      (3b-2-b-1)(3b-2+b+1)=(2b-3)(4b-1)

г)(7d-13)² - (9d-25)²=0

      (7d-13-9d+25)(7d-10+9d-25)=(-2d+12)(16d-35)=2(6-d)(16d-35)

1) х^2 + 4х + 3 = х^2 + х + 3х+3 = х(х+1)+3(х+1) = (х+3)(х+1 2) х^2 - 10х + 16 = х^2 - 2х - 8х + 16 = х(х-2)-8(х-2) = (х-8)(х-2) 3) х^2 + 7х + 8 = х^2 + 8х - х + 8 = х^2 - х + 8х + 8 = х(х-1)+8(х+1) = (х+8) (х^2-1) 4) х^2 - 4х - 32 = х^2 - 8х + 4х - 32 = х(х-8)+4(х-8) = (х+4)(х-8) 5) 5у^2 - 6у + 1 = 5у^2 - 6у + 6 - 5 = 5у^2 - 5 - 6у + 6 = 5(у^2 - 1) - 6(у+1) = -1(у^2-1)(у+1) = (-у^2 + 1)(у+1) 6) 6z^2 - 5z + 1 = 6z^2 - 5z + 6 - 5 = 6z^2 + 6 - 5z - 5 = 6(z^2+6)-5(z+5) = 1(z^2+6)(z+5) = (z^2 + 6)(z+5)

№1.

а) 9,5 - 5,6 + 2,3 - 1,2 = 3,9 +2,3 - 1,2 = 6,2 - 1,2 = 5

б)

№2.        

а) 5у + 7 = 4                                     б) 8х - 3 = 5 - 2х

    5у = 4 - 7                                           8х + 2х = 5 + 3

    5у = - 3                                             10х = 8

    у = - 3/5 = - 0,6                                 х = 8/10 = 4/5 = 0,8

                           

№3.

12 + 4 (3z - 4) - (5z + 6) = 12 + 12z - 16 - 5z - 6 = 7z - 10

при z = 34:

7z - 10 = 7 * 34 - 10 = 238 - 10 = 228

№4.

х (кн.)   -   выдали 7 кл.

1,5х (кн.)   -   выдали 6 кл.

1,5х - 40 (кн.)   -   выдали 8 кл.

400 (кн.)   -   всего

1) х + 1,5х + (1,5х - 40) = 400

  4х = 400 + 40

  4х = 440

  х = 110 книг - выдали 7 классу - ответ

2) 110 * 1,5 = 165 книг - выдали 6 классу - ответ

3) 165 - 40 = 125 книг - выдали 8 классу - ответ.