Найдите значение tgα , если cosα=-1/5 , α ϵ III четверти

1.

а) (2h-3)^2=4h^2-12h+9 (квадрат разности)

б) (x+5y)^2=x^2+10xy+25y^2 (квадрат суммы)

в) (2/3 a-b)(2/3a+b)=4/9 a^2-b^2 (разность квадратов)

2.

а) (r+2)(r-5)-(r+4)^2=r^2-5r+2r-10-r^2-8r-16= -11 r - 26 (квадрат суммы)

б) 3(a+2b)^2-12ab=3a^2+12ab+12b^2-12ab=3a^2+12b^2 (квадрат суммы)

в) (m-1)(m^2+m+1)-m^3=m^3-1-m^3=-1 (разность кубов)

3.

(18a^5-6*a^4*b)/6a^3=6a^3(3a^2-ab)/6a^3=3a^2-ab=3*25-5*(-10)=75+50=125 (вынесение общего множителя за скобки)

4.

Пусть a-1, a, a+1 - три последовательных натуральных числа.

(a-1)^2+41=a(a+1)

a^2-2a+1+41=a^2+a

3a=42

a=14

14-1=13

14+1=15

ответ: 13, 14, 15.

{x+y=-7         {y=-x-7               {y=-x-7
{xy=16          {x(-x-7)=16         {x²+7x+16=0    D=49-4*16<0 нет корней
ответ нет корней

{x-y=2                          {x-y=2                                        {x-y=2
{x²-y²=(x-y)+20            {(x-y)(x+y)-(x-y)-20=0                {2(x+y)-2-20=0
{x-y=2             {x-y=2
{2x+2y=22      {x+y=11                       
                       2x=13   ⇒  x=6.5   
 y=x-2=6.5-2=4.5
ответ (4.5;6.5)

{x²-y²=15           {(x-y)(x+y)=15      {3(x+y)=15       {x+y=5
{x-y=3               {x-y=3                   {x-y=3              {x-y=3                                                                                                                                                           
 2x=8    ⇒  x=4
y=x-3=1
ответ (4;1)