Найдите два числа если удвоенная сумма этих чисел на 5 больше их разности, а утроенная сумма этих чисел на 8 больше их разности

2(х+у)=х-у-5

3(х+у)=х-у-8

 

2х+2у=х-у-5

3х+3у=х-у-8

 

2х+2у-х+у=5

3х+3у-х+у=8

 

х+3у=5

2х+4у=8

 

х=5-3у

2х+4у=8

 

х=5-3у

2(5-3у)+4у=8

 

х=5-3у

10-6у+4у=8

 

х=5-3у

-2у=-2

 

х=5-3у

2у=2

 

х=5-3у

у=1 - это второе число

 

х=5-3*1=5-3=2 - это первое число

 

p.s. каждые два уравнения нужно объединять фигурной скобкой,потому что это будет система уравнений.

3/(2*х)

область определения х € r; x≠0

область значение y € r; y≠0

четность нет

периодичность нет

пересечение с ох – нет     х=3/2x=0

пересечение с оу – нет     y=3/(0*2)

производная f(x)=0

экстремумы – нет d/dxf(x)=3/2*(x^2)=0

вертикальный асимптоты х(1)=0

горизонтальные асимптоты lim(3/2x)=0 y=0

                                                                                                x→∞

наклонная асимптота совпадает с горизонтальной справа и слева

lim( 3/2*1/x)/x=0

х→∞

х→-∞

прицепила файл с таблицей и графиком

такие удобно решать с табличкой

                                        s                   v                         t

по течению                 46км         х+3км/ч             46/(х+3)ч

                                                                                                            всего t = 3 часа

против течения         17км         х-3км/ч               17/(х-3)ч      

 

х - собственная скорость катера

 

составляем уравнение:

46/(х+3) + 17/(х-3) = 3           ноз: (х+3)(х-3)

46(х-3) + 17(х+3)=3(х+3)(х-3)

46х - 138 + 17х + 51 = 3(х^2-9)

63х - 87 = 3х^2 - 27

-3х^2 + 63х - 87 + 27 =0

-3х^2 + 63х -60 = 0

х^2 - 21х + 20 = 0

дальше несколько вариантов решения, коротенький:

по теореме виета:

х1+х2=21   и х1х2=20

х1=20 х2=1

другой вариант, длинненький, но знакомый любому:

d = 21^2 - 4*20 = 441 - 80 = 361         корень из 361 = 19

х1 = (21-19)/2=2/2=1

х2 = (21+19)/2=40/2=20