Представьте сумму каждого из приведенных бесконечных рядов в виде обыкновенной дроби. 0, 1 + 0, 01 + 0, 001 + 0, 0001 + … = / 0, 2 + 0, 02 + 0, 002 + 0, 0002 + … = / 0, 4 + 0, 04 + 0, 004 + 0, 0004 + … = / 0, 5 + 0, 05 + 0, 005 + 0, 0005 + … = / 0, 6 + 0, 06 + 0, 006 + 0, 0006 + … = /

Объяснение:

0,1+0,01+0,001+... это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия    b₁=0,1  q=0,1

сумму найдём по формуле S=b₁/(1-q)    S=0,1/(1-0,1)=0,1/0,9=1/9

0,2+0,02+0,002+...   b₁=0,2   q=0,1   S=0,2/0,9=2/9

0,4+0,04+0,004+..     b₁=0,4    q=0,1  S=0,4/0,9=4/9

0,5+0,05+0,005+...    b₁=0,5    q=0,1  S=0,5/0,9=5/9

0,6+0,06+0,006+...    b₁=0,6     q=0,1  S=0,6/0,9=6/9=2/3

1) sin 152° =sin(180-28)=sin28
2)cos124°=cos(90+34)=-sin34
3)sin242°=sin(270-28)=-cos28
4)cos196°=cos(180+16)=-cos16
5)sin175°=sin(180-5)=sin5
6)cos 235°=cos(270-35)=-cos35
7)tg 111°=tg(90+21)=-ctg21
8) ctg 215°=ctg(180+35)=ctg35
9)sin 312°=sin(270+42)=-cos42
10) cos 166°=cos(180-14)=-cos14
11)sin 290°=sin(270+20)=-cos20
12)ctg 163°=ctg(180-17)=-ctg17
13) tg 286°=tg(270+16)=-ctg16
14)cos 326°=cos(360-34)=cos34
15)sin 221°=sin(180+41)=-sin41
16) cos 306°=cos(270+36)=sin36
17) tg 187°=tg(180+7)=tg7
18) ctg 319°=ctg(360-41)=-ctg41

1) sin 152° =sin(180-28)=sin28
2)cos124°=cos(90+34)=-sin34
3)sin242°=sin(270-28)=-cos28
4)cos196°=cos(180+16)=-cos16
5)sin175°=sin(180-5)=sin5
6)cos 235°=cos(270-35)=-cos35
7)tg 111°=tg(90+21)=-ctg21
8) ctg 215°=ctg(180+35)=ctg35
9)sin 312°=sin(270+42)=-cos42
10) cos 166°=cos(180-14)=-cos14
11)sin 290°=sin(270+20)=-cos20
12)ctg 163°=ctg(180-17)=-ctg17
13) tg 286°=tg(270+16)=-ctg16
14)cos 326°=cos(360-34)=cos34
15)sin 221°=sin(180+41)=-sin41
16) cos 306°=cos(270+36)=sin36
17) tg 187°=tg(180+7)=tg7
18) ctg 319°=ctg(360-41)=-ctg41