1.Для представления стран на Олимпийских играх используются трехбуквенные аббревиатуры. Список стран и территорий, которые признаются Международным олимпийским комитетом, включает 204 участника. Правда ли, что двухбуквенной аббревиатуры достаточно для того, чтобы закодировать все страны и территории, признанные МОК? Используйте 26 букв английского алфавита. Выберите «Да» или «Нет». 2.Сколько двухбуквенных аббревиатур могут быть получены из 26 букв в алфавите? 3.Тест состоит из 10 во с ответами «Да» или «Нет». Сколькими различными студент может выбрать один во и дать на него ответ? Заполните пропуски. 4.В кафе есть 10 видов мороженого, 8 видов напитков и 5 видов пирога. Сколькими различными можно заказать десерт из трех блюд?

Объяснение:

1) Если не обращать внимания на смысл сокращения (например, для России используют RU, а не АА и не СР), то всего двухбуквенных сочетаний из латинских букв можно сделать 26^2 = 676, что гораздо больше, чем 204.

Так что ответ: ДА, двух букв хватит.

2) Я уже нашел.

ответ: 676 аббревиатур.

3) Один вопрос из 10 можно выбрать

ответ можно выбрать да или нет.

Поэтому ответ: всего

1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть  такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74)  и (7,35/√24,49/√24)  
 
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к  гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда  ab/7=5 и a^2+b^2=49 
ab=35 
a^2+b^2=49 

a=35/b  
откуда  b^4-49b^2+1225=0   
 D<0 
то есть не существует такого треугольника 

 Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.

1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть  такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74)  и (7,35/√24,49/√24)  
 
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к  гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда  ab/7=5 и a^2+b^2=49 
ab=35 
a^2+b^2=49 

a=35/b  
откуда  b^4-49b^2+1225=0   
 D<0 
то есть не существует такого треугольника 

 Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.