Постройте в разных системах координат графики функций y = -x - 2, y = x + 2, y = -2x + 3, y = x -4. Прикрепите файлы с чертежами.

1. 2 + 3x = -2x - 13

3x + 2x = -13 - 2

3x + 2x = -15

5x = -15

x = -3

2. 2 - 3(2x+2) = 13 - 6x

2 - 6x - 6 = 13 - 6x

-6x + 6x = 13 + 6 - 2

0 = 17 - нет решений

3. 8 - 5(2x - 3) = 13 - 6

8 - 10x + 15 = 7

-10x = 7 - 15 - 8

-10x = - 16

x = 1,6

4. 1 - 2(5-2x) = -x - 3

1 - 10 + 4x = -x - 3

4x + x = -3 + 10 - 1

5x = 6

x = 1,2

5. 5 - 2x = 11 - 7(x+2)

5 - 2x = 11 - 7x - 14

-2x + 7x = 11 - 14 - 5

5x = - 8

x =  - 1,6

6. -2(5 - 3x) = 7x + 3

-10 + 6x = 7x + 3

6x - 7x = 3 + 10

- x = 13

x = - 13

7. 3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4

4x + 10 = 5 - x

4x + x = 5 - 10

5x = -5

x = - 1

8. 10x + 9 = 7x

10x - 7x = - 9

3x = - 9

x = - 3

9. x - 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) - 3

x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3

4x - 11 = 9 - 3x

4x + 3x = 9 + 11

7x = 20

x = 20/7

ответ:x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12 = 0

Можно решить по схеме Горнера.

Обозначим левую часть как y(x) = x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12

Если уравнение имеет рациональный корень x = m/n, то

m = делитель свободного члена (12), n - делитель старшего члена (1).

Возможные корни: x = +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12

y(-4) = 256 - 2*64 - 7*16 + 4*4 + 12 = 256 - 128 - 112 + 16 + 12 = 44 > 0

y(-3) = 81 - 2*27 - 7*9 + 4*3 + 12 = 81 - 54 - 63 + 12 + 12 = -12 < 0

x1 ∈ (-4; -3) - иррациональный

y(-2) = 16 - 2*8 - 7*4 + 4*2 + 12 = 16 - 16 - 28 + 8 + 12 = -8 < 0

y(-1) = 1 - 2 - 7 + 4 + 12 = 8 > 0

x2 ∈ (-2; -1) - иррациональный

y(1) = 1 + 2 - 7 - 4 + 12 = 4 > 0

y(2) = 16 + 2*8 - 7*4 - 4*2 + 12 = 16 + 16 - 28 - 8 + 12 = 8 > 0

Все остальные значения будут положительными, значит корней всего 2.

Можно уточнить корни:

y(-3,4) = (3,4)^4 - 2(3,4)^3 - 7(3,4)^2 + 4*3,4 + 12 = -0,2944 ≈ 0

x1 ≈ -3,4

y(-1,5) = (1,5)^4 - 2(1,5)^3 - 7(1,5)^2 + 4*1,5 + 12 = 0,5625 > 0

y(-1,6) = (1,6)^4 - 2(1,6)^3 - 7(1,6)^2 + 4*1,6 + 12 = -1,1584 < 0

x2 ≈ -1,5

Вольфрам Альфа показывает, что x1 = -3,4066; x2 = -1,5329

Объяснение: