Жители сказочной планеты Гамма имеют три руки: левую, правую и среднюю. На каждой руке имеется по крайней мере один палец, вместе 17 пальцев. Определи, сколько комплектов перчаток должно быть в продаже, чтобы каждый житель планеты Гамма мог бы подобрать себе соответствующий.

1.

1)

38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,

2.

1)

2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),

3)

81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =

= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),

4)

m² + n² + 2mn = (m + n)².

3.

а)

(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =

= 36n + 81 = 9(4n + 9),

б)

(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,

при х=-2:

25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,

4.

1 число - х,

2 число - (х+2),

(х+2)² - х² = 188,

х² + 4х + 4 - х² = 188,

4х = 184,

х = 46 - 1 число,

х+2 = 46+2 = 48 - 2 число

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 17, а разность их квадратов 799. Найдите эти числа​.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 17

х² - у² = 799

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 17 + у

(17 + у)² - у² = 799

289 + 34у + у² - у² = 799

34у = 799 - 289

34у = 510

у = 510/34

у = 15 - второе число.

х = 17 + у

х = 17 + 15

х = 32 - первое число.

Проверка:

32 - 15 = 17, верно.

32² - 15² = 1024 - 225 = 799, верно.