770. Докажите, что верно равенство:а) tg 20° + tg 25° + tg 20° : tg 25° = 1;б) ctg 10° — tg 35° — ctg 10° : tg 35° = 1;в) cos 15° . cos 7° — sin 799 . cos 11° — sin 86° : cos 4° = -1;г) sin 17° . sin 73° — sin 21° . cos 13° + sin 4° . sin 86° = 0.​

Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что
а) сумма выпавших очков не превосходит семи; 
Выпишем все варианты выпадения очков не превосходящих 7.

Всего благоприятных событий 
Всего все возможных событий: 

Искомая вероятность: 

б) на обеих костях выпадет одинаковое число очков;
Выпишем все варианты выпадения одинаковых число очков

Всего благоприятных событий 

Искомая вероятность: 

в) произведение выпавших очков делится на 4;
Выпишем все варианты выпадения очков, произведение которых делится на 4.

Всего благоприятных событий: 

Искомая вероятность 

г) хотя бы на одной кости выпадет 6. 
Выпишем все вариантов выпадения очков, в которых присутствует хотя бы одна кость 6.
- всего 5 а симметрично ему 10. и с учетом  всего будет 11

Искомая вероятность 

X≠4
Сразу домножаем на (x-4):
|x-4|+(x-4)(x-a)^2=0
Начинаем раскрывать модуль. Если x>4:
(x-4)(1+(x-a)^2)=0
В этом случае нет решений для любого а, так как (x-a)^2≠-1
Если x<-4
(4-x)(1-(x-a)^2)=0 -> (x-a)^2=1 -> x=1+a; x=a-1
Не забываем, что мы сейчас рассматриваем случай когда x<4
Поэтому чтобы уравнение имело два корня должно выполняться:
{1+a<4
{a-1<4, то есть a<3
Один корень будет тогда когда один x будет попадать в рассматриваемый промежуток, а второй нет.
То есть, либо 
{a+1<4
{a-1>=4
либо
{a+1>=4
{a-1<4
Первая система решений не имеет. Решение второй:
3<=a<5
Теперь очевидно, что при а>=5 решений нет вообще.