|x-2|-x=3 найти корни(ответ с объяснением)

x-2-x=3 нет корней в этом случай

второй случай : -x+2-x=3 следует что x=-1/2

Разделить уравнение на 2 возможных случая:

1) x-2-x=3, x-2>0

2) -(x-2)-x=3,x-2<0

Решить уравнения:

1) x-2-x=3

сократить иксы

-2=3

Утверждение ложно для любого значения х

х€∅, x>2

2) -(x-2)-2=3

Раскрыть скобку, когда раскрываешь знаки меняются на противоположные

-х+2-х=3

привести подобные члены

-2х+2=3

-2х=3-2

-2х=1

х= -½, х<2

Для всех уравнений найти пересечение.

Для 1 не существует, х€∅

Для 2 х= -½

x= -½ или -0.5

2сos²x-1+cosx≥0 cosx=a 2a²+a-1≥0 d=1+8=9 a1=(-1-3)/4=-1      a2=(-1+3)/4=1/2             +                    -                        +                       -1                      1/2 a≤-1⇒cosx≤-1⇒x=π+2πn a≥1/2⇒cosx≥1/2⇒x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn] ответ x=π+2πn и x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn]

1)       ac2-ad+c3-cd-bc2+bd=  = (ac2 – ad) + (c3 –

bc2) + (bd – cd) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) + d·(b     – c) = a·(c2 – d) +

c2·(c – b) – d·(c – b) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) – d·(c – b) = a·(c2 –

d) + (c – b)·(c2 – d) = (c2 – d)·(a + c – b)

2)  mx2+my2-nx2-ny2+n-m= x2 ( m - n ) + y2 ( m - n ) - ( m - n ) = ( m-n ) (x2 + y2 - 1 )  

3)   am2+cm2-an+an2-cn+cn2= m2 (a + c ) + n2 ( a + c ) - n ( a + c ) = ( a+ c) ( m2 + n2 - n) 

4)   xy2-ny2-mx+mn+m2x-m2n= y2 ( x - n ) + m2 ( x - n) - m ( x - n ) = ( x-n) ( y2 + m2 - m ) 

5)   a2b+a+ab2+b+2ab+2=ab ( a + b + 2 )   + ( a+ b+ 2 ) = 2 ( a+ b + 2 ) 

6)   x2-xy+x-xy2+y3-y2=   x ( x –   y + 1) –   y 2 ( x –   y + 1)=( x –   y + 1)( x –   y 2 ).