evamining
?>

Дифференциальное уравнение

Алгебра

Ответы

Лебедев972

y'=y-x^2

y'-y=-x^2

Первый

Решение ищем как сумму общего решения однородного уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения данного неоднородного уравнения.

Составим однородное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

y'-y=0

Решаем уравнение с разделяющимися переменными:

y'=y

\dfrac{dy}{dx} =y

\dfrac{dy}{y} =dx

\int\dfrac{dy}{y} =\int dx

\ln|y| =x+C

Общее решение однородного уравнения:

y=e^{x+C}

Частное решение ищем в виде \overline{y}=Ax^2+Bx+C.

Найдем производную:

\overline{y}'=2Ax+B

Подставим в уравнение:

2Ax+B-Ax^2-Bx-C=-x^2

-Ax^2+(2A-B)x+(B-C)=-x^2

Условие равенства левой и правой частей:

\begin{cases} -A=-1\\ 2A-B=0 \\ B-C=0 \end{cases}

\begin{cases} A=1\\ 2-B=0 \\ C=B \end{cases}

\begin{cases} A=1\\ B=2 \\ C=2 \end{cases}

Частное решение неоднородного уравнения:

\overline{y}=x^2+2x+2

Искомое решение:

\boxed{y=e^{x+C}+x^2+2x+2}

Второй

Решение ищем в виде произведения двух ненулевых функций y=uv. Тогда y'=u'v+v'u.

u'v+v'u-uv=-x^2

Пусть сумма первого и третьего слагаемого в левой части равна нулю:

u'v-uv=0

u'-u=0

\dfrac{du}{dx} -u=0

\dfrac{du}{dx}=u

\dfrac{du}{u}=dx

\ln|u|=x

u=e^x

Тогда второе слагаемое в левой части равно правой части:

v'u=-x^2

v'\cdot e^x=-x^2

\dfrac{dv}{dx} \cdot e^x=-x^2

dv=-x^2e^{-x}dx

\int dv=-\int x^2e^{-x}dx

Интеграл \int x^2e^{-x}dx вычислим отдельно. Будем использовать интегрирование по частям: \int udv=uv-\int vdu (не записывая произвольную константу):

\int x^2e^{-x}dx=\left=-x^2e^{-x}-\int(-e^{-x}\cdot2xdx)=\\=-x^2e^{-x}+2\int xe^{-x}dx=\left=\\=-x^2e^{-x}+2\left(x\cdot(-e^{-x})-\int(-e^{-x}dx)\right)=-x^2e^{-x}+2\left(-xe^{-x}+\int e^{-x}dx\right)=\\=-x^2e^{-x}+2\left(-xe^{-x}-e^{-x}\right)=-x^2e^{-x}-2xe^{-x}-2e^{-x}=-(x^2+2x+2)e^{-x}

Таким образом:

v=-(-(x^2+2x+2)e^{-x})+C

v=(x^2+2x+2)e^{-x}+C

Искомая функция:

y=uv=e^x\cdot\left((x^2+2x+2)e^{-x}+C\right)

\boxed{y=x^2+2x+2+Ce^x}

shajmasha

Объяснение:

ответ

2.2/5

5

elena20092

главный мозг

3.5 тыс. ответов

11 млн пользователей, получивших

4 < a < 7 и 3 < b < 5

1) а + b может ограничиваться 4+3 = 7; 4 + 5 = 9; 7 + 3 = 10; 7 + 5 = 12;

самое маленькое число 7, самое большое 12, поэтому

7 <  а + b < 12

2) a/b ограничивается 4/3 ≈ 1,33; 4/5 = 0,8; 7/3 ≈ 2,33; 7/5 = 1,4;

нижняя граница 0,8, верхняя граница 2,33, поэтому

4/5 < a/b < 7/3

3) 2a - 5b - ?

8 < 2a < 14 и 15 < 5b < 25

2a - 5b ограничивается 8/15 ≈ 0.53; 8/25 = 0,32; 14/15 ≈ 0.93; 14/25 = 0.56;

нижняя граница 0,32, верхняя граница 0.93, поэтому

8/25 < 2a - 5b < 14/15

4) 4b/9a - ?

36 < 9a < 63 и 12 < 4b < 20

4b/9a ограничивается 12/36 ≈ 0,33; 12/63 = 4/21 ≈ 0,19; 20/36 = 5/9≈ 0,55; 20/63 ≈ 0,32;

нижняя граница 0,19, верхняя граница 0.55, поэтому

4/21 < 4b/9a < 5/9

5) (0.6b - 0.2a)/(0.7a - 0.1b)

0.8 < 0.2a < 1.4 и 1.8 < 0.6b < 3

0.6b - 0.2a - ограничивается  1.8 - 0.8 = 1; 3 - 0,8 = 2,2;   1,8 - 1,4 = 0,4; 3 - 1,4 = 1,6

нижняя граница 0,4; верхняя граница 2,2

0.4 < 0.6b - 0.2a < 2.2

2.8 < 0.7a < 4.9 и 0.3 < 0.1b < 0.5

0.7a - 0.1b ограничивается 2,8 - 0,3 = 2,5; 2,8 - 0,5 = 2,3; 4,9 - 0,3 = 4,6; 4,9 - 0,5 = 4,4

2.3 < 0.7a - 0.1b < 4.6

Рассмотрим (0.6b - 0.2a)/(0.7a - 0.1b)

0.4 < 0.6b - 0.2a < 2.2

2.3 < 0.7a - 0.1b < 4.6

(0.6b - 0.2a)/(0.7a - 0.1b) ограничивается 0,4/2,3 = 4/23 ≈ 0,17; 0,4/4,6 = 2/23 ≈ 0,09; 2,2/2,3 = 22/23 ≈ 0,96; 2,2/4,6 = 11/23 ≈ 0,48, поэтому

2/23 < (0.6b - 0.2a)/(0.7a - 0.1b) < 22/23

0.4 < 0.6b - 0.2a < 2.2

Сори если не правильно

balabina-Olesya

ок отправлено с неинфицированного компьютера в отпуске с неинфицированного я не знаю как это сделать не могу но не можете дозвониться до него не можете дозвониться не могу сказать что я не сказал бы до вас дозвониться не могу сказать только в том что я не могу сказать точно не можете дозвониться по указанному на сайте не нашла у МЕНЯ я вам не нужно делать на какой срок вы писали Добрый утро в том же году до нашей с неинфицированного не знаю спроси не можете нажать ок с наилучшими я видел я вам позвоню как ты думаешь я видел я видел тебя не было и на сайте в отпуске и я вам не сложно будет не знаю спроси Тимофея не

Объяснение:

доброе утро Ирина в приложении к письму прикрепляю фото с доставкой в Москву и обратно на карту сбербанка или напишут что я не сказал бы что бы я не сказал бы что бы я не сказал бы что бы я не сказал бы что бы я не сказал бы что бы я не сказал бы что бы я не сказал бы что бы я не сказал бы что бы я не

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дифференциальное уравнение
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

atupicyn754
grachevakaterina
annakorolkova79
Геннадьевна
ea-office
Boris1247
inulikb
koldunovan
tkozina
Dms161964937
subbotinlan
Kulikovvl9
antoska391
nikolotovas
lele52