Решите от и можно с решением?

1) p=1, q-любое; p=-2, q=-1.

2) 1728x²-224x+1=0

Объяснение:

2.75.1)

Если u, v - корни уравнения x²+px+q=0, то u+v=-p, uv=q.

Если u+1, v+1 - корни уравнения x²-p²x+pq=0, то (u+1)+(v+1)=p², (u+1)(v+1)=pq.

Получились уравнения:

u+v=-p,

uv=q,

(u+1)+(v+1)=p²,

(u+1)(v+1)=pq.

Выпишем третье уравнение: (u+v)+2=p². Подставим туда первое уравнение: -p+2=p². Отсюда p²+p-2=0, откуда p=1 или p=-2.

Рассмотрим 4 уравнение: uv+(u+v)+1=pq. Подставим туда 1 и 2 уравнения: q-p+1=pq, откуда (p-1)(q+1)=0. То есть p=1 или q=-1.

Получим систему из совокупностей уравнений.

Если p=1, то q - любое значение

Если q=-1, то p=1 или p=-2

Окончательный ответ: p=1, q-любое; p=-2, q=-1.

2.75.2)

Новые корни уравнения:

Искомое квадратное уравнение:

1)1,3; 2,1;...;

Дано:

a1 =1,3;

a2 = 2,1;

Найти:

а20 и S20

Для начала найдем разность-d

для этого от 2-го члена вычтем 1-ый:

d= 2,1 - 1,3= 0,8;

по формуле :an= a1-(n-1)×d найдем "а20"

а20=а1+(20-1)×d=a1+19d

Подставим готовые значения:

a1+19d= 1,3+19×0,8=16,5;

а20=16,5.

Теперь узнаем S20:

по формуле:

а1+аn/2 ×n (я использую самою простую формулу ,но вторая тоже подойдёт только с ней решать дольше)

S20= 1,3+a20/2 ×20={сократить 2 и 20}далее запись:

(1,3+а20)×10=(1,3+16,5)×10=178;

ответ: а20=16,5; S20=178.

P.s: аn -20-ый член.

Sn- сумма 20 первых членов прогрессии.