Cколько литров 80%-ного раствора спирта с водой было взято, если в результате выпаривания 70 литров чистого спирта из этого раствора получился раствор с 70%-ным содержанием спирта ?

За 12 часов совместной работы двое рабочих выполнили 12/60 = 1/5
всего задания.
Второму рабочему потребовалось 80 часов на выполнение 4/5 всего задания.
Тогда время на выполнение всего задания вторым рабочим:
              t₂ = 80:4/5 = 100 (ч)
И скорость работы второго рабочего:
              v₂ = 1/100 = 0,01 (задания в час)
За 12 часов второй рабочий сделает:
              S₂ = v₂t₂' = 0,01*12 = 0,12 (задания)
Так как вместе оба рабочих за 12 часов выполнили 1/5 задания, то первый рабочий за это время выполнил:
              S₁ = S - S₂ = 1/5 - 0,12 = 0,2 - 0,12 = 0,08 (задания)
Его скорость:
              v₁ = S₁/t₂' = 0,08:12 = 8/1200 = 1/150 (задания в час)
Время на выполнение всего задания вторым рабочим:
              t₁ = 1/v₁ = 150 (ч)

Проверим:
              t = S/(v₁+v₂) = 1/(1/150 + 1/100) = 1/(5/300) = 300/5 = 60 (ч)

ответ: первый рабочий - за 100 ч.; второй - за 150 ч.

Вершина  А(0,2) ,
высота ВН (BM):  х+у-4=0  ⇒  х+у=4 ,
высота СK (CM):  у=2х  ⇒  2х-у=0.
Точка А(0,2) не принадлежит ни одной из высот, т.к. при подстановке её координат в уравнения высот не получаем верные равенства:
х+у=0+2=2≠4
у=2х  ⇒  2х=2·0=0≠2 .
Найдём координаты точки пересечения высот, точки М:



Высота ВН имеет нормальный вектор n₁=(1,1). Он является для стороны АС направляющим вектором s₁=(1,1) . Тогда уравнение АС:



Высота СК имеет нормальный вектор n₂=(2,-1). Он явл. направляющим вектором для стороны АВ:



Чтобы найти уравнение стороны ВС, надо знать координату одной точки на ВС, например точки В или С, и вектор нормальный или направляющий. Мы можем найти нормальный вектор для ВС, это будет вектор АМ, т.к.  точка М  - точка пересечения высот.
Найдём координаты точки В как точку пересечения высоты ВН и стороны АВ: