Теплоход прошел расстояние между пристанями по течению за 4 часа, а против течения реки за 5 часов.определите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч. каково расстояние между пристанями

1)4(х+2)=5(х-2)

4х+8=5х-10

8+10=5х-4х

х=18км/ч-скорость теплохода.

2)4(18+2)=80км-расстояние между пристанями.

 

4(х+2)=5(х-2)

4х+8=5х-10

8+10=5х-4х

х=18 км/ч.

4(18+2)=80 км.

. Её область определения – это множество значений «икс», для которых существуют значения «игреков». Рассмотрим условный пример:

Область определения функции

Область определения данной функции представляет собой объединение промежутков:

Объяснение:

Область определения функции, в которой есть дробь

Предположим, дана функция, содержащая некоторую дробь . Как вы знаете, на ноль делить нельзя: , поэтому те значения «икс», которые обращают знаменатель в ноль – не входят в область определения данной функции.

Не буду останавливаться на самых простых функциях вроде и т.п., поскольку все прекрасно видят точки, которые не входят в их области определения. Рассмотрим более содержательные дроби:

Пример 1

Найти область определения функции

Решение: в числителе ничего особенного нет, а вот знаменатель должен быть ненулевым. Давайте приравняем его к нулю и попытаемся найти «плохие» точки:

Полученное уравнение имеет два корня: . Данные значения не входят в область определения функции. Действительно, подставьте или в функцию и вы увидите, что знаменатель обращается в ноль.

ответ: область определения:

Запись читается так: «область определения – все действительные числа за исключением множества, состоящего из значений ». Напоминаю, что значок обратного слеша в математике обозначает логическое вычитание, а фигурные скобки – множество. ответ можно равносильно записать в виде объединения трёх интервалов:

Кому как нравится.

В точках функция терпит бесконечные разрывы, а прямые, заданные уравнениями являются вертикальными асимптотами для графика данной функции. Впрочем, это уже немного другая тема, и далее я на этом не буду особо заострять внимание.

Пример 2

Найти область определения функции

Задание, по существу, устное и многие из вас практически сразу найдут область определения. ответ в конце урока.

Всегда ли дробь будет «нехорошей»? Нет. Например, функция определена на всей числовой оси. Какое бы значение «икс» мы не взяли, знаменатель не обратится в ноль, более того, будет всегда положителен: . Таким образом, область определения данной функции: .

Думаю что будет так: 1)4x-2=0 4x=2 x=2/4 x=1/2 4x-2=-4 4x=-4+2=-2 x=-2/4 x=-1/2 2)x(2x-3)=0 x1=0 2x2-3=0 2x2=3|: 2 x2=1,5 x(2x-3)=-4 2x²-3x+4=0 d=(-3)²-4*2*4=9-32=-23-решений нет. 3)x-1/х²+5=0 |*x² не=0 х не=0 х-1+5х²=0 d=1²-4*5*(-1)=1+20=21=√21 x1=(-1+√21)/2*5 x1=(√21-1)/10 x2=(-1-√21)/10 x-1/x²+5=-4 x-1+5x²=-4x² 9x²+x-1=0 d=1²-4*9*(-1)=1+36=37=√37 x1=(-1+√37)/18 x2=(-1-√37)/18 4)x+2/x²+5=0|* x² не=0 х не =0 х+2+5х²=0 d=1²-4*5*2=1-40=-39-нет решения d< 0 х+2+5х²=-4х² х+2+9х²=0 d=1²-4*9*2=1-72=-71-решений нет d< 0