с алгеброй! Нужно сделать все задания кроме двух уровнений в первом(они перечеркнуты)

Предположим , что степень полинома P(x) не равна степени полинома: x*Q(x).

Тогда степень полинома:

P(x) + x*Q(x) равна либо степени полинома P(x) либо x*Q(x) , в зависимости от того степень какого полинома больше. Но тогда по условию полином большей степени должен иметь 2 степень. Соответственно полином меньшей степени имеет 1 или 0 степень. Но тогда полином : x*P(x)*Q(x) имеет 2 или 3 степень, что невозможно , тк по условию : P(x)*x*Q(x) должен иметь 9+1=10 степень. То мы пришли к противоречию .

Значит степени полиномов P(x) и x*Q(x) должны быть равны.

Тогда тк степень x*P(x)*Q(x) равна 10. То степень полинома P(x) равна:10/2=5

2) Полином :

P(x) +Q(x) имеет степень 3, а полином

P(x)-Q(x) имеет степень 5.

Тогда сумма и разность этих полиномов имеет 5 степень:

То есть 2*P(x) имеет 5 степень и 2*Q(x) имеет 5 степень.

Тогда P(x)*Q(x) имеет 10 степень.

ответ: ОДЗ: х не равно -3; х не равно о.

переносим 3 в левую часть.

дополнительный множитель к первой дроби х, ко второй х+з, к третей х(х+3)

раскрывает скобки и у нас получается в числителе  5х+4х+12-3х^2-9х в знаменателе х(х+3)

уничтожаем подобные члены и у нас остается +12-3х^2/х(х+3)>=0

умножаем на -1 и у нас получается (когда мы умножаем на -1 знак тоже меняется)

3х^2+12/х(х+3)<=0

теперь выносим 3 и у нас получается 3(х^2-4)/х(х+3)<=0

теперь раскладываем на множители в скобке

3(х-2)(х+2)/х(х+3)<=0

воспользуемся методом интервалов,а для этого найдем нули функции

f(x)=f(0)=f(-2)=f(2)=f(-3)

теперь нули вынесем на координатную прямую

___-3-202>

ответ х=(-3;-2]u(0;2]