Найти общее решение дифференциального уравнения: у'у(1+ех)=ех

Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна сумме вероятностей того, что перегорит 3 или 4 лампы.
Вероятность того, что перегорит три лампы равна
P(3)=0,8^3*0,2=0,1024
Вероятность того, что перегорит три лампы равна
P(4)=0,8^4=0,4096
Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна :
P(3,4)=0,1024+0,4096=0,512

Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна разности единицы и вероятности того, что прегорят все четыре лампы.
Вероятность того, что не перегорят все 4 лампы равна
P(4)=0,8^4=0,4096
Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна:
P(0,1,2,3)=1-0,4096=0,5904

1. Количество возможных комбинаций, которые могут получиться в результате трех бросков = 2^3 = 8.

Орел не выпадет ни разу - единственная комбинация (три раза выпадает решка).

Значит, вероятность = 1/8 = 0.125.

 

2. V детали = V воды с деталью - V воды.

V детали = 6*2.1 - 6 = 12.6 - 6 = 6.6

 

3. Пусть a1 - сторона первого квадрата, d1 - его диагональ, a2 и d2 - соответственно сторона и диагональ второго квадрата, a3 и d3 - третьего (площадь которого равна разности площадей первых двух).

d3 - ?

d3^2 = 2a3^2.

 

Выразим площади квадратов через их стороны:

a3^2 = a2^2 - a1^2.

Найдем значение выражения a2^2 - a1^2.

2a1^2 = 60^2 => a1^2 = 60^2/2,

2a2^2 = 68^2 => a2^2 = 68^2/2.

Тогда a3^2 = 68^2/2 - 60^2/2 = (68^2-60^2)/2 = ( (68-60)(68+60) ) / 2 = 512.

 

d3^2 = 2*512 = 1024.

d3 = √1024 = 32.

ответ: 32.