Решите системы уравнений : {6(x+y) = 5- ( 5x + y) { 3x - 2y = -3y -3

6(х + у) = 5 - (5х + у)

6х + 6у = 5 - 5х - у

6х + 6у + 5х + у = 5

11х + 7у = 5

3х - 2у = - 3у - 3

3х - 2у + 3у = - 3

3х + у = - 3

итого имеем систему уравнений

11х + 7у = 5

3х + у = - 3

у = - 3 - 3х

11х + 7(-3 - 3х) = 5

11х - 21 - 21х = 5

- 10х = 5 + 21

- 10х = 26

х = 26/(-10)

х = - 2,6

у = - 3 - 3 * (-2,6) = - 3 + 7,8 = 4,8

1. sin² 7x - cos² 7x =  √3/2     - (cos² 7x - sin² 7x) =  √3/2     - cos (2*7x) =  √3/2     - cos 14x =  √3/2       cos 14x = -√3/2 14x =  + 5π/6 + 2πk, k∈z     x=  +   5π/84 +  πk/7, k∈z 2. cosx/4 * sin  π/5 - sinx/4 cos  π/5 =√3/2     sin  π/5 * cosx/4 - cos  π/5 * sinx/4 =  √3/2     sin(π/5 - x/4) =  √3/2 1)  π/5 - x/4 =  π/3 +2πn, n∈z     -x/4 =  π/3 -  π/5 + 2πn     -x/4 = 2π/15 + 2πn       x= - 8π/15 -8πn, n∈z 2)  π/5 -x/4 =  π -  π/3 + 2πn,n∈z       π/5 -x/4 = 2π/3 + 2πn       -x/4 = 2π/3 -  π/5 +2πn       -x/4 = 7π/15 + 2πn         x= -28π/15 - 8πn, n∈z ответ: -8π/15 - 8πn, n∈z;             -28π/15 -8πn, n∈z.      

Если x2 это квадрат то решаем через дискриминант       /  -  дробная черта x^2-8x+15=0                                                                   ^2 -  квадрат   d=(-8)^2-4*15=64-60=4 x1=8+2/2=5 x2=8-2/2=3 ответ:   x1=8+2/2=5           x2=8-2/2=3