(x – 2y)(x + 2y) по алгебре

Пусть кур было х голов, а овец - у голов. Всего в хозяйстве было и кур, и овец было (х + у) голов или 19 голов. У кур было 2х ног (т.к у курицы 2 ноги), а у овец было 4у ног (т.к. у овцы 4 ноги). Вместе у кур и овец было (2х + 4у) ног или 46 ног. Составим систему уравнений и решим её.

х + у = 19; 2х + 4у = 46 - из первого уравнения системы выразим переменную х через у;

х = 19 - у - подставим во второе уравнение вместо х выражение (19 - у);

2(19 - у) + 4у = 46;

38 - 2у + 4у = 46;

38 + 2у = 46;

2у = 46 - 38;

2у = 8;

у = 8 : 2;

у = 4 (овцы);

х = 19 - у = 19 - 4 = 15 (кур).

ответ. 4 овцы, 15 кур.

(от меня. это скопированный комментарий из другого сайта)

Задача. Двое рабочих изготавливают детали. Первый работал 5 ч., второй 8 ч. — и вместе выполнили 140 деталей. При этом первый за 2 ч. изготовит на 6 деталей меньше, чем второй за 3 ч. Сколько деталей за час выполняет каждый из них?

Решение. Пусть первый рабочий за час изготовлял деталей, а второй рабочий деталей. Суммарный их объём работы (по формуле , как в задачах на движение) составит .

Второе условие запишется так:

Сложим эти два уравнения в систему:

Умножим первое уравнение на 2, а второе на –5, и сложим их:

ответ: первый рабочий за час изготавливает 12 деталей, а второй — 10 деталей.