(s^2-3s+9/9s^2-1× 3s^2+s/s^3+27 - s+3/3s^2-s) : 5/s^2+3s - 15s+6/5-15s

Y = -x² + 4x + a
Функция тогда принимает отрицательные значения, когда y(x) < 0.
-x² + 4x + a < 0
x² - 4x - a > 0
x² - 4x + 4 - 4 - a > 0
(x - 2)² > 4 + a
Графиком функции y = (x - 2)² является парабола, наименьшее её значение равно 0.
Графиком функции y = 4 + a служит прямая, параллельная оси Ox, где a = const.
Т.к. наименьшее значение функции y = (x - 2)² равно нулю, а прямая y = 4 + a пересекает параболу в точке (2; 0), причём a = -4, то при a < -4 неравенство (x - 2)² > 4 + a будет верно всегда
P.s.: т.к. квадрат числа будет неотрицательным, то неравенство верно при 4 + a < 0, т.е. при a < -4.
Наибольшим целым таким a будет являться число 5.
ответ: при a = -5. 

(х - 7)² < √11(х - 7)

Перенесем правую часть влево
(x - 7)(x - 7) - √11(х - 7) < 0

Вынесем общий множитель (x - 7)
(x - 7)(x - 7 - √11) < 0

Найдем такие значения x, при которых выражение будет равно 0 (то есть корни выражения)
x = 7
x = 7 + √11

Построим координатную прямую и отметим на ней эти точки
      +            -             +
OO> x
             7       7 + √11    

Получилось три интервала: (-∞; 7); (7; 7 + √11); (7 + √11; +∞)

По правилу чередования расставим знаки на интервалах (на самом правом интервале ставим плюс, а дальше чередуем с минусом)

Нас интересует интервалы, где значение выражения будет отрицательным.

Это интервал  (7; 7 + √11), что и будет являться ответом

ответ: x ∈ (7; 7 + √11)