Логарифмы. Решите При каких значениях x имеют смысл выражения : а) lg (x+3) + lg (9-2x) б) log 2 (5x^2-17x+14) 2) Решите Уравнения: а) log 2 ( x-4) + log 2 (x-5) = log 2 6 б) log 3 x+2 / log 3 x-1 в) log^2 19x-log 19x -2=0

340 м

Объяснение:

Как я понял, самая короткая дорога, соединяющая противоположные выходы - это диагональ прямоугольника.

Обозначим стороны a и b = 140+a. По теореме Пифагора

a^2 + b^2 = 260^2

a^2 + (140+a)^2 = 260^2

a^2 + a^2 + 280a + 140^2 - 260^2 = 0

2a^2 + 280a + 19600 - 67600 = 0

2a^2 + 280a - 48000 = 0 | делим на 2

a^2 + 140a - 24000 = 0

D/4 = (b/2)^2 - ac = 70^2 + 24000 = 4900 + 24000 = 28900 = 170^2

- не подходит

Значит, сторона а = 100 м, а сторона b = 100+140 = 240 м

В сумме получается 100 + 240 = 340 м

33,75

Объяснение:

S2(площадь после обрезки)=0,225m²=2250cm² - потрачено x краски

S1(площадь изначальная)= ? - 54 г

    1)        Обозначим изначальный лист  как ABCD, где:

                      AB=AC= a (т.к. форма квадратная)

              Обозначим  прямоугольный полученный  лист как AKRI, где:

                                      AK = RI= a - 15

                                      AR = KI= a- 10

   2) Получим уравнение:

   (a - 15 )(a- 10)= S2= 2250, преобразуем его в квадратное, перемножив множители и переместив значения после равно на другую сторону, меняя знак :

       a²-25a-2100=0

D= 625+8400= 9025

x1= (25+95)÷2= 60

x2=  (25-95) ÷2= -35

       3) Так как отрицательного значения длины не может быть, мы

             берем за  x  значение 60:

     S1= 60²= 3600 cm² - площадь, на кот. использовано 54 грамма краски, следовательно, на 1 см² будет: 54÷3600=0,015 г

    4)  2250 · 0, 015 = 33, 75 г