Примечание: Возведите в квадрат правую и левую часть последовательно решить

r ---количество рядов

m ---количество мест в одном ряду

r * m = 600

доставили 1 ряд: r+1 и мест стало 600+m

число мест в каждом ряду увеличили на 2: m+2 и мест стало 600+m + 2(r+1)

(r+1) * (m+2) = 682

r*m + 2r + m + 2 = 682

600 + 2r + m + 2 = 682

2r + m = 80

m = 80 - 2r

r * m = r * (80 - 2r) = 600

2r^2 - 80r + 600 = 0

r^2 - 40r + 300 = 0

по т.Виета r1 = 30   r2 = 10

m1 = 80 - 2*30 = 20   m2 = 80 - 2*10 = 60

ответ: было 30 рядов по 20 мест или было 10 рядов по 60 мест

ПРОВЕРКА:

1) 30*20 = 600

31 ряд по 22 места 31*22 = 682

2) 10*60 = 600

11 рядов по 62 места 11*62 = 682

 

х часов работала бы отдельно вторая машинистка

1.2*х = 6х/5 часов работала бы отдельно первая машинистка (медленнее работает)

первая работала все 3 часа

вторая работала 3 часа - (2 часа + 10/60 часа) = 1 - 1/6 = 5/6 часа (50 минут)

скорость первой машинистки 1 / (1.2х) = 5/(6х) (часть рукописи в час)

скорость второй машинистки 1 / х (часть рукописи в час)

первая за 3 часа напечатала 3*5/(6х) часть рукописи

вторая за 50 минут напечатала (5/6) * (1/х) часть рукописи

вся рукописи = 1 (целое)

3*5/(6х) + 5/(6х) = 1

(15+5) / (6х) = 1

6х = 20

х = 20/6 = 10/3 часа (3 часа 20 минут) работала бы вторая машинистка одна

(10/3) * 1.2 = (10/3) * (6/5) = 4 часа работала бы первая машинистка одна

ПРОВЕРКА: вторая машинистка печатает 3/10 рукописи в час

первая машинистка печатает 1/4 рукописи в час

первая работала 3 часа ---напечатала 3/4 рукописи

вторая работала 5/6 часа ---напечатала (3/10)*(5/6) = 1/4 рукописи

вместе 3/4 + 1/4 = 1