1, 99×10^30:(5, 98×10^24)=1, 99×10^30/5, 98×10^24= (округлите до целых

2•10^30/(6•10^24)=2•10^30/(6•10^24)= 10^6/3=10^6/3

Объяснение:

Александр упаковал 400 больших коробок и израсходовал два рулона скотча  полностью, а от третьего осталось ровно две пятых,то есть:

2+(1-(2/5))=2+(3/5)=2³/₅ (рулона).

65 см=0,65 м       55 см=0,55 м.

Найдём количество метров в одном рулоне:

       

Количество метров в трёх рулонах скотча: 100*3=300.     ⇒

Если на каждую коробку нужно по 0, 55 м скотча, то на 560 одинаковых коробок ему нужно:

                                  560*0,55=308 (м)      ⇒

ответ: трёх целых таких рулонов скотча ему не хватит.

Объяснение:

а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 - 30 = -6

Формула n-ого члена: a(n) = 36 - 6n

b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии

{ a(n) = 36 - 6n > 0

{ a(n+1) = 36 - 6(n+1) < 0

Раскрываем скобки

{ a(n) = 36 - 6n >= 0

{ a(n+1) = 36 - 6n - 6 = 30 - 6n  < 0

Переносим n направо и делим неравенства на 6

{ 6 >= n

{ 5 < n

Очевидно, n = 5

a(5) = 36 - 6*5 = 6

a(6) = 36 - 6*6 = 0

c) Определим количество чисел, если их сумма равна -78.

S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -78

(2*30 - 6*(n-1))*n = -78*2 = -156

(66 - 6n)*n = -156 = -6*26

Сокращаем на 6

(11 - n)*n = -26

n^2 - 11n - 26 = 0

(n - 13)(n + 2) = 0

Так как n > 0, то n = 13