Между числами 48и 1/27вставьте три числа так, чтобы внести с данными они составили геометрическую прогрессию​

1)] x (деталей/день) - изготовляла 1 бригада

     х-8(деталей/день) - изготовляла 2 бригада.

     y(дней) - время работы 1 бригады

     y+1(дней) - время работы 2 бригады

 

Тогда:

 

y=240/x

y+1=240/(x-8)

 

240/x +1=240/(x-8)

 

240(x-8)+x(x-8)-240x=0

 

240x-1920+x^2-8x-240x=0

 

x^2-8x-1920=0

 

D=8^2+4*1920=64+7680=7744=88^2

 

x1=(8+88)/2=48

x2=(8-88)/2=-40 - не подходит

 

ответ: 48  и 40.

 

2)

 

Имеет смысл когда:

 

2(а+1,5)(а+4)>0      и      -(a+5)(a-2)>0

a>-1,5 или a<-4                -5<a<2

 

-5<a<-4      и     -1,5<a<2

Пусть х кубометров грунта в час может вырыть первый экскаватор, тогда второй экскаватор роет у кубометров в час.
За 6 часов совместной работы 6х+6у они вырыли 330 кубометров грунта: 6х+6у=330 (1)
Когда же один работал 7 часов (7х), а другой 5 часов (5у), было вырыто 325 кубометров грунта: 7х+5у=325 (2)

Составим и решим систему уравнений (методом сложения):



Умножим первое уравнение на -1,2


=(-5x+7x) + (-5у+5у)=-275+325
2х=50
х=50÷2=25 кубометров грунта в час вырывает первый экскаватор.

Подставим числовое значение х в одно из уравнений:
6х+6у=330
6×25+6у=330
6у=330-150
6у=180
у=180÷6
у=30 кубометров грунта в час вырывает второй экскаватор.
ответ: первый экскаватор вырывает 25 кубометров грунта в час, а второй - 30 кубометров грунта в час.