Дерев'яну рейку завдовжки 5 м 5 см розрізали на 16 частин завдовжки 25 см і 40 см. Скільки частин кожного виду отримали?

ответ:7 по 40 і 9 по 25

Объяснение:

7*40+9*25=505

x/5 - 5/x ≤ x/3 - 3/x  (1)

2x + 3 ≥ 6/(x + 4)  (2)

сразу посмотрим ОДЗ знаменатели не равны 0  х≠0 х≠-4

решим по отдельности (1) и (2) а потом вспомним про ОДЗ и все пересечем

x/5 - 5/x ≤ x/3 - 3/x

x/3 - 3/x - x/5 + 5/x ≥ 0  

5x/15 - 3x/15 + 5/x - 3/x ≥ 0

2x/15 + 2/x  ≥  0        /:2

(x^2 + 15)/15x ≥ 0

x^2 + 15 всегда больше 0 значит

x > 0

2x + 3 ≥ 6/(x + 4)  (2)

2x + 3 - 6/(x + 4) ≥ 0

[(2x+3)(x+4) - 6]/(x+4) ≥ 0

(2x^2 + 8x + 3x + 12 - 6)/(x+4) ≥ 0

(2x^2 + 11x + 6)/(x+4) ≥ 0

решаем числитель

D=11^2 - 4*2*6 = 121 - 48 = 73

x12 = (-11 +- √73)/4

x1 =  (-11 + √73)/4  ≈ -0.6    x2= (-11 - √73)/4 ≈ -4.8

регшаем методом интервалов

[(-11-√73)/4] (-4) [(-11+√73)/4]

решение  x∈[(-11-√73)/4  -4) U [(-11+√73)/4 +∞)

Пересекаем x>0 x∈[(-11-√73)/4  -4) U [(-11+√73)/4 +∞) x≠0 x≠-4

x∈ (0  +∞)

Запишем условия:
Ширина нам неизвестна, поэтому её мы возьмём за 'X'
Длина на 10 больше ширины, значит на 10 больше 'X'
Ширина - x
Длина - x+10
S(площадь)=24см
Чтобы решить эту задачу, составим простое уравнение.
S(площадь)=длина*ширина
24 = (x+10)*x
24=x^2+10X
x^2+10x-24=0
D=b^2-4ac=196

x1=-12
x2=2

У нас получилось два корня, но -12 нам не подходит, потому что ширина прямоугольника не может быть отрицательной. Следовательно, ширина прямоугольника равна 2. 

X=2      (Ширина)
X+10=2+10=12    (Длина)

Ширина - 2 см
Длина - 12 см