Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 46 см, а довжина діагоналі дорівнює 17 см.

р=2(а+b) де а і b сторони. за теоремою піфагора знаходиш сторони: а^2 + b^2 = 289  складаємо систему: 2(а + b)=46                                        а^2 + b^2 = 289

  2a+2b = 46a + b = 23a=23-b(23 - b)^2 + b^2=289529- 46b + b^2 +b^2 +2892b^2 - 46b +240 =0b^2 -23b +120 +0d=529 -4*120=49b=8       b=15a=15     a=8в-дь: 15 і 8 см.

2x-3y+z-10=0

3x-4y-z+2=0

x+y+z=0

 

y=-(x+z)

 

умножим 3 уравнение на 3 и сложим с1. умножим 3 уравнение на 4 и сложим со2.

2x-3y+z-10=0            3x-4y-z+2=0

3x+3y+3z=0                  4x+4y+4z=0

 

 

получаем

5х+4z-10=0

7x+3z+2=0

 

z=(10-5x)/4

 

умножим 1 уравнени на 3, а второе на -4 и сложим, получим

15x+12z-30=0             

-28x-12z-8=0

 

 

 

-13x-38=0

 

x=38/13

z=(10-38*5/13)/4=(130-190)/52=-60/52=-15/13

y=-(38/13-15/13)=-23/13

x/y=7 и 10/y   ( это смешанное число) =(7y+10)/y   ⇒   x=7y+10

                                                                                                x+y=266

получили систему уравнений.подставляем х во второе уравнение: 8у+10=266, 8у=256,

  у=32,   х=266-32=234