какие числа являются решением неравенства у<х^2+52-8-253

График построен

Объяснение:

y = -x² + 2x + 8  - это парабола, ветви которой направлены вниз (a < 0).

Найдём вершину:

x = - 2 / (2 * (-1)) = 1

y = -1² + 2*1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9

Итак, вершина: (1; 9).

По т-ме Виета корни уравнения x² + 2x + 8: x₁ = -2, x₂ = 4. Эти точки - точки пересечения графика с осью ОХ.

С вершины т.(1; 9) проводим ветви вниз, которые пересекут ось ОХ в точках (-2; 0) и (4; 0).

На фото:

т. С(1; 9) - вершина;

т. D(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY;

т. А(-2; 0) и т.В(4; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ.

1 этап в математическом моделировании - составить математическую модель для решения задачи.

Пусть x - ширина прямоугольника, тогда длина прямоугольника равна 5x/6. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину, откуда получаем уравнение:

x * 5x/6 = 120

2 этап моделирования - решить составленную модель

5x²/6 = 120

5x² = 720

x² = 144

x1 = 12;x2 = -12

3 этап моделирования - ответить на вопрос задачи.

Сразу видно, что корень -12 не удовлетворяет задаче, поскольку ширина не может быть выражена отрицательным числом. Поэтому ширина равна 12.

Длина равна 12 * 5/6 = 10