Реши систему уравнений методом подстановки. ⎧ ⎩ ⎨ 2x 3 − 5v 4 =−3 5x 6 + 7v 8 =6 ответ: x=; v=.

Дано:

Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.

Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.

Найти:

AB - ?

Решение:

Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).

Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.

Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM):  ΔAOM = ΔBOM.

OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.

OM = 30, по условию.

Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:

AM² + OM² = AO²

AM² = AO² - OM²

AM² = 34² - 30²

AM² = 256

AM = 16

Значит:

AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.

Задача решена!

ответ: 32.

В решении.

Объяснение:

19. На факультете А отличники составляют 10% от общего количества студентов этого факультета, на факультете Б – 20%, а на факультете В – лишь 4%. Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам, если известно, что на факультете Б учится на 50% больше студентов, чем на факультете А, а  на факультете В – вдвое меньше, чем на факультете А.

х - студентов на А.

1,5х - студентов на Б.

х/2=0,5х - студентов на В.

0,1х - отличников на А.

0,2*1,5х=0,3х - отличников на Б.

0,04*0,5х=0,02х - отличников на В.

1) Найти количество студентов на трёх факультетах:

х + 1,5х + 0,5х = 3х.

2) Найти количество отличников на трёх факультетах:

0,1х + 0,3х + 0,02х = 0,42х.

3) Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам:

0,42х : 3х * 100% = 14 %.