Вычисли тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функций f(x)=(x-9)(x2+9x+81) в точке с абсциссой x0=5

Дана функция у = (x-9)(x²+9x+81).

Раскроем скобки: у = х³ - 9х² + 9х² - 81х + 81х - 729 = х³ - 729.

Производная y' = 3х².

y'(5) = 3*5² = 75.

Тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функций f(x)=(x-9)(x²+9x+81) в точке с абсциссой x0=5, равен производной функции в данной точке.

ответ: tg α = 75.

АВСД - равнобокая трапеция, АВ=СД, ВС=6 см, ∠АВС=120° , ∠САД=30°. Найти АС.

Так как ∠АВС=120°, то ∠ВАД=180°-120°=60° ,

∠САД=30°  ⇒   ∠ВАС=∠ВАД-∠САД=60°-30°=30° .

Значит диагональ АС - биссектриса ∠А .

∠АСВ=∠САД=30° как внутренние накрест лежащие при АД || ВC и секущей АС  ⇒   ΔАВС - равнобедренный , т.к. ∠ВАС=∠АСВ .

Значит, АВ=АС=6 см .

Опустим перпендикуляры на основание АД из вершин В и С: ВН⊥АС , СМ⊥АД , получим прямоугольник ВСМН и два треугольника АВН и СМД .

Рассмотрим ΔАВН: ∠ВНА=90°, ∠ВАН=∠ВАД=60° , АВ=6 см  ⇒  

∠АВН=90°-80°=30°

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы  ⇒  АН=6:2=3 см.

Так как ΔАВН=ΔСМД (по гипотенузе АВ=СД и острому углу ∠ВАД=∠АДС), то МД=АН=3 см.

НМ=ВС=6 см как противоположные стороны прямоугольника ВСМН.

АД=АН+НМ+МД=3+6+3=12 см.

Відповідь:

РАНОЗАГОЮВАЛЬНІ ПРЕПАРАТИ

Дрібні порізи, опіки і подряпини не потребують стаціонарного лікування під наглядом лікаря, однак ігнорувати їх теж не можна. Використовуючи відповідну мазь для загоєння ран, можна правильно і безпечно для здоров'я вилікувати їх. Таких засобів у аптеках продається безліч, і щоб знати, які саме в яких ситуаціях застосовувати, потрібно розібратися в їх властивостях та особливостях впливу.  

Мазі для загоєння ран на шкірі застосовують з давніх давен. Більшість з них виконують відразу кілька функцій: вбивають мікроби і бактерії, створюють захисну плівку, сприяють регенерації тканин. Залежно від глибини порізу або опіку, загоєння займає різний час – від декількох днів до декількох тижнів. Лікарський крем допомагає прискорити цей процес і усунути сліди від ранки.

Мазі для загоєння ран і тріщин використовують при таких пошкодженнях:

-відкриті порізи і подряпини;

-тріщини, викликані сухістю шкіри;

-деякі шкірні захворювання;

-незначні опіки;

-невеликі виразкові ураження.

Важливо розуміти, в яких випадках допустимо самостійне лікування, а коли необхідно звернення до лікаря. Крем для загоєння ран потрібно застосовувати грамотно і не використовувати його при серйозних пошкодженнях. Щоб уникнути ускладнень і попадання інфекції, після його нанесення потрібно накладення стерильної пов'язки.