Представте в виде многочлена выражение: -5a(a^4-6a^2+3), (x+4)(3x-2), (6m+5n)(7m-3n), (x+5)(x^2+x-6)

1)-5a(a⁴-6a²+3)=-5a⁵+30a₃-15a
2)(x+4)(3x-2)=3x²-2x+12x-8=3x²+10x-8
3)(6m+5n)(7m-3n)=42m²-18mn+35mn-15n²-42m²+17mn-15n²

 -5a(-6²+3)
·3


(x+4)(3x-2)
3x²-2x+12x-8
3x²+10x-8

(6m+5n)(7m-3n)
42m²-18mn+35mn-15n²
42m²+17mn-15n²

(x+5)(x²+x-6)
x³+x²-6x+5x²+5x-30
x³+6x2-x-30

Объяснение:

Подставим координаты  точки в каждое уравнение системы . Если получим верные числовые равенства, то данная пара является решением системы .

(-3;2)         4*(-3) -5*2 =12;

                 -12-10=12;

                   -22≠ 12

Подставлять во второе уравнение не имеет смысла

(-3;2) - не является решением системы.

(3; -2)             4*3-5*(-2)=12

                      12+10=12

                      22≠12

(3;-2) - не является решением системы.

(3;2)              4*3-5*2=12

                    12-10=12

                      2≠12

(3;2) - не является решением системы.

ответ: ни одна из данных пар чисел не является решением системы

Решим систему:

- решение данной системы. Значит ни одна из пар чисел не является решением системы.

1) sin²β - cos²(α - β) + 2cosα·cosβ·cos(α - β) = sin²β + cos(α - β)·(2cosα·cosβ - cos(α - β)) = sin²β + cos(α - β)·(2cosα·cosβ - (cosα·cosβ + sinα·sinβ)) = sin²β + (cosα·cosβ + sinα·sinβ)·(cosα·cosβ - sinα·sinβ) = sin²β + cos²α·cos²β - sin²α·sin²β = sin²β·(1 - sin²α) + cos²α·cos²β = sin²β·cos²α + cos²α·cos²β = cos²α·(sin²β + cos²β) = cos²α
2) cos²β + cos²(α - β) - 2cosα·cosβ·cos(α - β) = cos²β + cos(α - β)·(cos(α - β) - 2cosα·cosβ) = cos²β + cos(α - β)·(cosα·cosβ + sinα·sinβ - 2cosα·cosβ) = cos²β + (cosα·cosβ + sinα·sinβ)·(sinα·sinβ - cosα·cosβ) = cos²β + sin²α·sin²β - cos²α·cos²β = cos²β·(1 - cos²α) + sin²α·sin²β = cos²β·sin²α + sin²α·sin²β = sin²α·(sin²β + cos²β) = sin²α